圖-牢固連接的組件

Question

有沒有一種快速的方法來確定圖中最大的強連接組件的大小？

我的意思是，例如，顯而易見的方法將意味着確定每個SCC（我想可以使用兩個DFS調用來完成），然后遍歷它們並獲取最大值。

我非常確定，如果我只需要知道該組件的大小，而只有最大的組件，則必須有一些更好的方法，但是我想不到一個好的解決方案。 有任何想法嗎？

謝謝。

Answer 1

讓我用另一個問題回答您的問題-
在不檢查所有值的情況下如何確定集合中哪個值最大？

Answer 2

首先，您可以使用只需要一個DFS而不是兩個DFS的Tarjan算法 。 如果您清楚地了解算法，則SCC會形成DAG，並且該算法會按相反的拓撲排序順序找到它們。 因此，如果您對圖形有感覺（如視覺表示），並且知道DAG的末尾出現了相對較大的SCC，則可以在找到前幾個SCC時停止算法。