為什么Int32.MaxValue * Int32.MaxValue == 1？

Question

我知道， Int32.MaxValue * Int32.MaxValue將產生一個大於Int32的數字; 但是，這句話不應該提出某種例外嗎？

當我做一些像IF (X * Y > Z)這樣的東西都是Int32時候我碰到了這個。 X和Y足夠大，你從X * Y得到一個虛假的值。

為什么這樣以及如何解決這個問題？ 除了將所有內容都轉換為Int64 。

Answer 1

因為int32將結果限制在32位。

所以，如果你看一下字節級的數學。

FFFFFFFF * FFFFFFFF = FFFFFFFE00000001

如您所見，最低的4個字節= 1。

Answer 2

默認情況下，C＃算法在未經檢查的上下文中完成，這意味着值將翻轉。

您可以使用選中和未選中的關鍵字來控制該行為。

Answer 3

有趣的是，無論您使用何種基礎，這都有效：

(n-1)*(n-1)  mod n 
n^2 - 2n + 1 mod n
0   -  0 + 1 mod n
           1 mod n

Answer 4

你必須要求它：

checked {
    int a = int.MaxValue;
    int b = int.MaxValue;
    int c = a * b;    // kaboom
}

Answer 5

您已禁用項目中的溢出檢查。 使用選中模式On會拋出異常。

Answer 6

Int32.MaxValue（使用此處給出的值）為2,147,483,647。

在基數2中，即： 111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 ... 2 ^ 31-1。 第一位是符號位。

如果你自己乘以它，你會得到： 11 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

回到“為什么它是1？”的原始問題，因為Integer.MaxValue是最大值，導致整數溢出。 結果被截斷為最低31位，即0加1。

編輯：這是關於二進制乘法的教程。 使用所有1的簡單案例：111 * 111

你得到：00111 01110 + 11100 = 100001

您可以針對Int32.MaxValue的情況展開它。 為簡潔起見，我將其縮短為3位數。

另外，正如另一個答案所說，在C＃中，這些溢出將默認發生。