碩士方法，哪種情況？

Question

我一直在看麻省理工學院開放課件網站上的一些視頻講座，在第三個講座視頻中，講師講解了遞歸矩陣乘法，並提出了時間復雜度為：

T(n) = Θ(n 3 )

對我來說很明顯，我確實需要復習一些數學，但是我真的看不到該答案與主定理方法提到的任何一種情況之間的聯系。 我知道遞歸關系的形式為：
當n> 1時， T(n) = a*T(n/b) + f(n)
通過這種遞歸關系： a = 8 ， b = 2 ，並且f(n) = Θ(n 2 ) 。

那么，他們是如何得到Θ(n 3 )呢？

他提到log 2 8 = 3 ，這是有道理的。 但是，我只是無法使用f(n)的值找出示例遞歸關系對應的三種情況中的哪一種。

由於案例2是唯一的f(n) = Θ(anything) ，所以我猜就是這樣。 但是，我想我的問題與對數或指數的性質有關。

如果f(n) = Θ(n log 2 8 * (log 2 n) k+1 )那么在情況2下，如何將f(n)的Θ(n 3 )變成Θ(n 2 ) ？ 我在這里可能會想念什么？

Answer 1

在主定理上查看Wiki頁面 。

他們在討論情況1（不是情況2）時討論了這種非常精確的情況（a = 8，b = 2，f（n）= O（n ² ））。 注意，如果f（n）＝θ（n ² ），則f（n）＝ O（n ² ），因此可以應用情況1。

希望能有所幫助。