三個值的異或

Question

做三路異或的最簡單方法是什么？

換句話說，我有三個值，並且我想要一個評估為真 IFF 的語句，只有三個值中的一個為真。

到目前為止，這就是我想出的：

((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))

有沒有更簡單的方法來做同樣的事情？

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這是上述完成任務的證明：

a = true; b = true; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = true; b = true; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = true; b = false; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = true; b = false; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> true

a = false; b = true; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = false; b = true; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> true

a = false; b = false; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> true

a = false; b = false; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

Answer 1

對於三個術語，您可以使用以下表達式：

(a ^ b ^ c) && !(a && b && c)

如果其中一個或三個術語為true true 表達式的第二部分確保並非所有三個都為true 。

請注意，上述表達式並未推廣到更多術語。 一個更通用的解決方案是實際計算有多少項是true ，所以像這樣：

int trueCount =
   (a ? 1 : 0) +
   (b ? 1 : 0) +
   (c ? 1 : 0) +
   ... // more terms as necessary 

return (trueCount == 1); // or some range check expression etc

Answer 2

bool result = (a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) == 1;

Answer 3

a^b^c只有在奇數個變量為 1 時才為 1（兩個 '1' 會相互抵消）。 所以你只需要檢查“所有三個都是1”的情況：

result = (a^b^c) && !(a&&b&&c)

Answer 4

另一種可能：

a ? !b && !c : b ^ c

這恰好比接受的答案短 9 個字符:)

Answer 5

在 Python 上更好：

result = (1 if a else 0)+(1 if b else 0)+(1 if c else 0) == 1

這也可以用於 if 語句！

它通過 Click 為 CLI 互斥參數節省了我的時間（每個人都討厭點擊）

Answer 6

您也可以嘗試（在 C 中）：

!!a + !!b + !!c == 1

Answer 7

f= lambda{ |a| [false, false, true].permutation.to_a.uniq.include? a }
p f.call([false, true, false])
p f.call([false, true, true])

$ 真

$假

因為我可以。

Answer 8

這是一個通用實現，當發現多個bool為true時會迅速失敗。

用法：

XOR(a, b, c);

代碼：

public static bool XOR(params bool[] bools)
{
    return bools.Where(b => b).AssertCount(1);
}

public static bool AssertCount<T>(this IEnumerable<T> source, int countToAssert)
{
    int count = 0;
    foreach (var t in source)
    {
        if (++count > countToAssert) return false;
    }

    return count == countToAssert;
}

Answer 9

在 C 中：

#include <stdbool.h>

bool array_xor(size_t array_size, bool[] array) {
    int count = 0;

    for (int i = 0; i < array_size && count < 2; i++) {
        if (array[i]) {
            count++;
        }
    }

    return count == 1;
}