三个值的异或

Question

做三路异或的最简单方法是什么？

换句话说，我有三个值，并且我想要一个评估为真 IFF 的语句，只有三个值中的一个为真。

到目前为止，这就是我想出的：

((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))

有没有更简单的方法来做同样的事情？

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这是上述完成任务的证明：

a = true; b = true; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = true; b = true; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = true; b = false; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = true; b = false; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> true

a = false; b = true; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = false; b = true; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> true

a = false; b = false; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> true

a = false; b = false; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

Answer 1

对于三个术语，您可以使用以下表达式：

(a ^ b ^ c) && !(a && b && c)

如果其中一个或三个术语为true true 表达式的第二部分确保并非所有三个都为true 。

请注意，上述表达式并未推广到更多术语。 一个更通用的解决方案是实际计算有多少项是true ，所以像这样：

int trueCount =
   (a ? 1 : 0) +
   (b ? 1 : 0) +
   (c ? 1 : 0) +
   ... // more terms as necessary 

return (trueCount == 1); // or some range check expression etc

Answer 2

bool result = (a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) == 1;

Answer 3

a^b^c只有在奇数个变量为 1 时才为 1（两个 '1' 会相互抵消）。 所以你只需要检查“所有三个都是1”的情况：

result = (a^b^c) && !(a&&b&&c)

Answer 4

另一种可能：

a ? !b && !c : b ^ c

这恰好比接受的答案短 9 个字符:)

Answer 5

在 Python 上更好：

result = (1 if a else 0)+(1 if b else 0)+(1 if c else 0) == 1

这也可以用于 if 语句！

它通过 Click 为 CLI 互斥参数节省了我的时间（每个人都讨厌点击）

Answer 6

您也可以尝试（在 C 中）：

!!a + !!b + !!c == 1

Answer 7

f= lambda{ |a| [false, false, true].permutation.to_a.uniq.include? a }
p f.call([false, true, false])
p f.call([false, true, true])

$ 真

$假

因为我可以。

Answer 8

这是一个通用实现，当发现多个bool为true时会迅速失败。

用法：

XOR(a, b, c);

代码：

public static bool XOR(params bool[] bools)
{
    return bools.Where(b => b).AssertCount(1);
}

public static bool AssertCount<T>(this IEnumerable<T> source, int countToAssert)
{
    int count = 0;
    foreach (var t in source)
    {
        if (++count > countToAssert) return false;
    }

    return count == countToAssert;
}

Answer 9

在 C 中：

#include <stdbool.h>

bool array_xor(size_t array_size, bool[] array) {
    int count = 0;

    for (int i = 0; i < array_size && count < 2; i++) {
        if (array[i]) {
            count++;
        }
    }

    return count == 1;
}