提升壓縮矩陣基礎知識

Question

我對boost :: compressed_matrix的工作原理感到困惑。 假設我像這樣聲明compressed_matrix：

boost::numeric::ublas::compressed_matrix<double> T(1000, 1000, 3*1000);

這為1000x1000矩陣中的3 * 1000個元素分配空間。 現在我該如何給它提供非零元素的位置？ 何時以及如何設置非零元素？ 是每次我在矩陣中分配一個元素，例如B（4,4）= 4，它會將該元素標記為非零嗎？

如果可能的話，如果你可以幫助我學習這個例子，我將非常感激。 對內部實施的一些見解會很棒。 我想確保我不會通過猜測來編寫次優的程序。

謝謝！

Answer 1

壓縮矩陣有一個基礎線性容器（默認情況下為unbounded_array ，但如果需要，可以使它成為bounded_array或std::vector ），它包含矩陣的所有非零元素，按行（默認）順序排列。 這意味着無論何時將新的非零元素寫入壓縮矩陣，都會將其插入到底層數組中。 如果您沒有按（行 - 主要）順序填充矩陣，則每個插入都將為O（n）。 當您更改現有的非零元素時，只需在基礎數組中進行更改。

這是一個簡單的測試，看看底層結構是什么樣的：

#include <boost/numeric/ublas/matrix_sparse.hpp>
#include <boost/numeric/ublas/storage.hpp>
namespace ublas = boost::numeric::ublas;
void show_array(const ublas::unbounded_array<double>& a)
{
    for(size_t i=0; i<a.size(); ++i)
            std::cout << a[i] << ' ';
    std::cout << '\n';
}
int main()
{
    ublas::compressed_matrix<double> m (10, 10, 3 * 10);
    m(0, 5) = 1; // underlying array is {1, 0, 0, 0, ...}
    show_array(m.value_data());
    m(0, 6) = 2; // underlying array is {1, 2, 0, 0, ...}
    show_array(m.value_data());
    m(0, 4) = 3;  // underlying array is {3, 1, 2, 0, ...}
    show_array(m.value_data());
    m(0, 4) = 7;  // underlying array is {7, 1, 2, 0, ...}
    show_array(m.value_data());
}

Answer 2

您可以使用(i,j)運算符隱式創建非零元素，也可以使用insert_element函數顯式插入元素。

最好的地方實際上是看內部實現：

http://www.tena-sda.org/doc/5.2.2/boost/d2/db7/matrix__sparse_8hpp-source.html#l02761

true_reference insert_element（size_type i，size_type j，const_reference t）

在第i行的第j個元素處插入值t。 不允許重復元素。

---

void erase_element（size_type i，size_type j）

刪除第i行的第j個元素的值。