R：從 x、y、z 繪制 3D 表面

Question

想象我有一個 3 列矩陣
x, y, z 其中 z 是 x 和 y 的函數。

我知道如何用plot3d(x,y,z)繪制這些點的“散點圖”

但是如果我想要一個表面，我必須使用其他命令，例如 surface3d 問題是它不接受與 plot3d 相同的輸入，它似乎需要一個矩陣

(nº elements of z) = (n of elements of x) * (n of elements of x)

我怎樣才能得到這個矩陣？ 我已經嘗試過使用命令 interp，就像我需要使用等高線圖時所做的那樣。

如何在不計算此矩陣的情況下直接從 x、y、z 繪制曲面？ 如果我有太多點，這個矩陣就太大了。

歡呼

Answer 1

如果您的 x 和 y 坐標不在網格上，那么您需要將 x、y、z 表面插值到一個平面上。 您可以使用任何地質統計學包（geoR、gstat 等）或更簡單的技術（如反距離加權）通過克里金法來實現這一點。

我猜你提到的“interp”功能來自 akima 包。 請注意，輸出矩陣與輸入點的大小無關。 如果需要，您可以在輸入中包含 10000 個點並將其插入到 10x10 網格中。 默認情況下 akima::interp 在 40x40 網格上執行它：

require(akima)
require(rgl)

x = runif(1000)
y = runif(1000)
z = rnorm(1000)
s = interp(x,y,z)
> dim(s$z)
[1] 40 40
surface3d(s$x,s$y,s$z)

因為它是隨機數據，所以看起來很尖刻和垃圾。 希望你的數據不是！

Answer 2

您可以使用函數outer()來生成它。

查看函數persp()的演示，它是一個基本圖形函數，用於繪制曲面的透視圖。

這是他們的第一個例子：

x <- seq(-10, 10, length.out = 50)  
y <- x  
rotsinc <- function(x,y) {
    sinc <- function(x) { y <- sin(x)/x ; y[is.na(y)] <- 1; y }  
    10 * sinc( sqrt(x^2+y^2) )  
}

z <- outer(x, y, rotsinc)  
persp(x, y, z)

這同樣適用於surface3d() ：

require(rgl)  
surface3d(x, y, z)

Answer 3

你可以看看使用萊迪思。 在這個例子中，我定義了一個網格，我想在上面繪制 z~x,y。 它看起來像這樣。 請注意，大部分代碼只是構建我使用線框函數繪制的 3D 形狀。

變量“b”和“s”可以是 x 或 y。

require(lattice)

# begin generating my 3D shape
b <- seq(from=0, to=20,by=0.5)
s <- seq(from=0, to=20,by=0.5)
payoff <- expand.grid(b=b,s=s)
payoff$payoff <- payoff$b - payoff$s
payoff$payoff[payoff$payoff < -1] <- -1
# end generating my 3D shape


wireframe(payoff ~ s * b, payoff, shade = TRUE, aspect = c(1, 1),
    light.source = c(10,10,10), main = "Study 1",
    scales = list(z.ticks=5,arrows=FALSE, col="black", font=10, tck=0.5),
    screen = list(z = 40, x = -75, y = 0))

Answer 4

rgl很棒，但需要進行一些實驗才能使軸正確。

如果您有很多點，為什么不從它們中隨機抽取樣本，然后繪制生成的曲面。 您可以根據來自相同數據的樣本添加多個曲面，以查看采樣過程是否嚴重影響您的數據。

所以，這是一個非常可怕的函數，但它可以做我認為你想要它做的事情（但沒有采樣）。 給定一個矩陣 (x, y, z)，其中 z 是高度，它將繪制點和曲面。 限制是每個 (x,y) 對只能有一個 z。 因此，環回自身的飛機會導致問題。

plot_points = T將繪制構成表面的各個點 - 這對於檢查表面和點是否實際相遇很有用。 plot_contour = T將在 3d 可視化下方繪制 2d 等高線圖。 將顏色設置為rainbow以提供漂亮的顏色，其他任何設置都會將其設置為灰色，但是您可以更改該功能以提供自定義調色板。 無論如何，這對我有用，但我相信它可以整理和優化。 verbose = T打印出很多輸出，我用來在函數中斷時調試該函數。

plot_rgl_model_a <- function(fdata, plot_contour = T, plot_points = T, 
                             verbose = F, colour = "rainbow", smoother = F){
  ## takes a model in long form, in the format
  ## 1st column x
  ## 2nd is y,
  ## 3rd is z (height)
  ## and draws an rgl model

  ## includes a contour plot below and plots the points in blue
  ## if these are set to TRUE

  # note that x has to be ascending, followed by y
  if (verbose) print(head(fdata))

  fdata <- fdata[order(fdata[, 1], fdata[, 2]), ]
  if (verbose) print(head(fdata))
  ##
  require(reshape2)
  require(rgl)
  orig_names <- colnames(fdata)
  colnames(fdata) <- c("x", "y", "z")
  fdata <- as.data.frame(fdata)

  ## work out the min and max of x,y,z
  xlimits <- c(min(fdata$x, na.rm = T), max(fdata$x, na.rm = T))
  ylimits <- c(min(fdata$y, na.rm = T), max(fdata$y, na.rm = T))
  zlimits <- c(min(fdata$z, na.rm = T), max(fdata$z, na.rm = T))
  l <- list (x = xlimits, y = ylimits, z = zlimits)
  xyz <- do.call(expand.grid, l)
  if (verbose) print(xyz)
  x_boundaries <- xyz$x
  if (verbose) print(class(xyz$x))
  y_boundaries <- xyz$y
  if (verbose) print(class(xyz$y))
  z_boundaries <- xyz$z
  if (verbose) print(class(xyz$z))
  if (verbose) print(paste(x_boundaries, y_boundaries, z_boundaries, sep = ";"))

  # now turn fdata into a wide format for use with the rgl.surface
  fdata[, 2] <- as.character(fdata[, 2])
  fdata[, 3] <- as.character(fdata[, 3])
  #if (verbose) print(class(fdata[, 2]))
  wide_form <- dcast(fdata, y ~ x, value_var = "z")
  if (verbose) print(head(wide_form))
  wide_form_values <- as.matrix(wide_form[, 2:ncol(wide_form)])  
  if (verbose) print(wide_form_values)
  x_values <- as.numeric(colnames(wide_form[2:ncol(wide_form)]))
  y_values <- as.numeric(wide_form[, 1])
  if (verbose) print(x_values)
  if (verbose) print(y_values)
  wide_form_values <- wide_form_values[order(y_values), order(x_values)]
  wide_form_values <- as.numeric(wide_form_values)
  x_values <- x_values[order(x_values)]
  y_values <- y_values[order(y_values)]
  if (verbose) print(x_values)
  if (verbose) print(y_values)

  if (verbose) print(dim(wide_form_values))
  if (verbose) print(length(x_values))
  if (verbose) print(length(y_values))

  zlim <- range(wide_form_values)
  if (verbose) print(zlim)
  zlen <- zlim[2] - zlim[1] + 1
  if (verbose) print(zlen)

  if (colour == "rainbow"){
    colourut <- rainbow(zlen, alpha = 0)
    if (verbose) print(colourut)
    col <- colourut[ wide_form_values - zlim[1] + 1]
    # if (verbose) print(col)
  } else {
    col <- "grey"
    if (verbose) print(table(col2))
  }


  open3d()
  plot3d(x_boundaries, y_boundaries, z_boundaries, 
         box = T, col = "black",  xlab = orig_names[1], 
         ylab = orig_names[2], zlab = orig_names[3])

  rgl.surface(z = x_values,  ## these are all different because
              x = y_values,  ## of the confusing way that 
              y = wide_form_values,  ## rgl.surface works! - y is the height!
              coords = c(2,3,1),
              color = col,
              alpha = 1.0,
              lit = F,
              smooth = smoother)

  if (plot_points){
    # plot points in red just to be on the safe side!
    points3d(fdata, col = "blue")
  }

  if (plot_contour){
    # plot the plane underneath
    flat_matrix <- wide_form_values
    if (verbose) print(flat_matrix)
    y_intercept <- (zlim[2] - zlim[1]) * (-2/3) # put the flat matrix 1/2 the distance below the lower height 
    flat_matrix[which(flat_matrix != y_intercept)] <- y_intercept
    if (verbose) print(flat_matrix)

    rgl.surface(z = x_values,  ## these are all different because
                x = y_values,  ## of the confusing way that 
                y = flat_matrix,  ## rgl.surface works! - y is the height!
                coords = c(2,3,1),
                color = col,
                alpha = 1.0,
                smooth = smoother)
  }
}

add_rgl_model在沒有選項的情況下完成相同的工作，但將表面覆蓋到現有的 3dplot 上。

add_rgl_model <- function(fdata){

  ## takes a model in long form, in the format
  ## 1st column x
  ## 2nd is y,
  ## 3rd is z (height)
  ## and draws an rgl model

  ##
  # note that x has to be ascending, followed by y
  print(head(fdata))

  fdata <- fdata[order(fdata[, 1], fdata[, 2]), ]

  print(head(fdata))
  ##
  require(reshape2)
  require(rgl)
  orig_names <- colnames(fdata)

  #print(head(fdata))
  colnames(fdata) <- c("x", "y", "z")
  fdata <- as.data.frame(fdata)

  ## work out the min and max of x,y,z
  xlimits <- c(min(fdata$x, na.rm = T), max(fdata$x, na.rm = T))
  ylimits <- c(min(fdata$y, na.rm = T), max(fdata$y, na.rm = T))
  zlimits <- c(min(fdata$z, na.rm = T), max(fdata$z, na.rm = T))
  l <- list (x = xlimits, y = ylimits, z = zlimits)
  xyz <- do.call(expand.grid, l)
  #print(xyz)
  x_boundaries <- xyz$x
  #print(class(xyz$x))
  y_boundaries <- xyz$y
  #print(class(xyz$y))
  z_boundaries <- xyz$z
  #print(class(xyz$z))

  # now turn fdata into a wide format for use with the rgl.surface
  fdata[, 2] <- as.character(fdata[, 2])
  fdata[, 3] <- as.character(fdata[, 3])
  #print(class(fdata[, 2]))
  wide_form <- dcast(fdata, y ~ x, value_var = "z")
  print(head(wide_form))
  wide_form_values <- as.matrix(wide_form[, 2:ncol(wide_form)])  
  x_values <- as.numeric(colnames(wide_form[2:ncol(wide_form)]))
  y_values <- as.numeric(wide_form[, 1])
  print(x_values)
  print(y_values)
  wide_form_values <- wide_form_values[order(y_values), order(x_values)]
  x_values <- x_values[order(x_values)]
  y_values <- y_values[order(y_values)]
  print(x_values)
  print(y_values)

  print(dim(wide_form_values))
  print(length(x_values))
  print(length(y_values))

  rgl.surface(z = x_values,  ## these are all different because
              x = y_values,  ## of the confusing way that 
              y = wide_form_values,  ## rgl.surface works!
              coords = c(2,3,1),
              alpha = .8)
  # plot points in red just to be on the safe side!
  points3d(fdata, col = "red")
}

所以我的方法是，嘗試用你的所有數據來做（我很容易繪制從 ~15k 點生成的曲面）。 如果這不起作用，請取幾個較小的樣本並使用這些函數一次繪制它們。

Answer 5

也許現在已經晚了，但是跟隨 Spacedman，您是否嘗試了重復 =“條”或任何其他選項？

x=runif(1000)
y=runif(1000)
z=rnorm(1000)
s=interp(x,y,z,duplicate="strip")
surface3d(s$x,s$y,s$z,color="blue")
points3d(s)