[英]Java: get greatest common divisor
我已經看到BigInteger
存在這樣的函數,即BigInteger#gcd
。 Java 中是否還有其他函數也適用於其他類型( int
、 long
或Integer
)? 這似乎作為java.lang.Math.gcd
(具有各種重載)有意義,但它不存在。 是別的地方嗎?
(請不要將此問題與“我如何自己實現”混淆!)
據我所知,原語沒有任何內置方法。 但是像這樣簡單的事情應該可以解決問題:
public int gcd(int a, int b) {
if (b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
如果你喜歡這種事情,你也可以單行它:
public int gcd(int a, int b) { return b==0 ? a : gcd(b, a%b); }
應該注意的是,兩者之間絕對沒有區別,因為它們編譯為相同的字節碼。
對於 int 和 long,作為原語,不是真的。 對於整數,可能有人寫了一個。
鑒於 BigInteger 是 int、Integer、long 和 Long 的(數學/函數)超集,如果您需要使用這些類型,請將它們轉換為 BigInteger,執行 GCD,然后將結果轉換回來。
private static int gcdThing(int a, int b) {
BigInteger b1 = BigInteger.valueOf(a);
BigInteger b2 = BigInteger.valueOf(b);
BigInteger gcd = b1.gcd(b2);
return gcd.intValue();
}
或者計算GCD的歐幾里得算法...
public int egcd(int a, int b) {
if (a == 0)
return b;
while (b != 0) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
使用 Guava LongMath.gcd()
和IntMath.gcd()
除非我有番石榴,否則我是這樣定義的:
int gcd(int a, int b) {
return a == 0 ? b : gcd(b % a, a);
}
Jakarta Commons Math 正是如此。
您可以使用此二進制 GCD 算法的實現
public class BinaryGCD {
public static int gcd(int p, int q) {
if (q == 0) return p;
if (p == 0) return q;
// p and q even
if ((p & 1) == 0 && (q & 1) == 0) return gcd(p >> 1, q >> 1) << 1;
// p is even, q is odd
else if ((p & 1) == 0) return gcd(p >> 1, q);
// p is odd, q is even
else if ((q & 1) == 0) return gcd(p, q >> 1);
// p and q odd, p >= q
else if (p >= q) return gcd((p-q) >> 1, q);
// p and q odd, p < q
else return gcd(p, (q-p) >> 1);
}
public static void main(String[] args) {
int p = Integer.parseInt(args[0]);
int q = Integer.parseInt(args[1]);
System.out.println("gcd(" + p + ", " + q + ") = " + gcd(p, q));
}
}
來自http://introcs.cs.princeton.edu/java/23recursion/BinaryGCD.java.html
如果兩個數字都是負數,則此處的某些實現將無法正常工作。 gcd(-12, -18) 是 6,而不是 -6。
所以應該返回一個絕對值,比如
public static int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return Math.abs(a);
}
return gcd(b, a % b);
}
我們可以使用遞歸函數來查找 gcd
public class Test
{
static int gcd(int a, int b)
{
// Everything divides 0
if (a == 0 || b == 0)
return 0;
// base case
if (a == b)
return a;
// a is greater
if (a > b)
return gcd(a-b, b);
return gcd(a, b-a);
}
// Driver method
public static void main(String[] args)
{
int a = 98, b = 56;
System.out.println("GCD of " + a +" and " + b + " is " + gcd(a, b));
}
}
如果您使用的是 Java 1.5 或更高版本,那么這是一個迭代二進制 GCD 算法,它使用Integer.numberOfTrailingZeros()
來減少所需的檢查和迭代次數。
public class Utils {
public static final int gcd( int a, int b ){
// Deal with the degenerate case where values are Integer.MIN_VALUE
// since -Integer.MIN_VALUE = Integer.MAX_VALUE+1
if ( a == Integer.MIN_VALUE )
{
if ( b == Integer.MIN_VALUE )
throw new IllegalArgumentException( "gcd() is greater than Integer.MAX_VALUE" );
return 1 << Integer.numberOfTrailingZeros( Math.abs(b) );
}
if ( b == Integer.MIN_VALUE )
return 1 << Integer.numberOfTrailingZeros( Math.abs(a) );
a = Math.abs(a);
b = Math.abs(b);
if ( a == 0 ) return b;
if ( b == 0 ) return a;
int factorsOfTwoInA = Integer.numberOfTrailingZeros(a),
factorsOfTwoInB = Integer.numberOfTrailingZeros(b),
commonFactorsOfTwo = Math.min(factorsOfTwoInA,factorsOfTwoInB);
a >>= factorsOfTwoInA;
b >>= factorsOfTwoInB;
while(a != b){
if ( a > b ) {
a = (a - b);
a >>= Integer.numberOfTrailingZeros( a );
} else {
b = (b - a);
b >>= Integer.numberOfTrailingZeros( b );
}
}
return a << commonFactorsOfTwo;
}
}
單元測試:
import java.math.BigInteger;
import org.junit.Test;
import static org.junit.Assert.*;
public class UtilsTest {
@Test
public void gcdUpToOneThousand(){
for ( int x = -1000; x <= 1000; ++x )
for ( int y = -1000; y <= 1000; ++y )
{
int gcd = Utils.gcd(x, y);
int expected = BigInteger.valueOf(x).gcd(BigInteger.valueOf(y)).intValue();
assertEquals( expected, gcd );
}
}
@Test
public void gcdMinValue(){
for ( int x = 0; x < Integer.SIZE-1; x++ ){
int gcd = Utils.gcd(Integer.MIN_VALUE,1<<x);
int expected = BigInteger.valueOf(Integer.MIN_VALUE).gcd(BigInteger.valueOf(1<<x)).intValue();
assertEquals( expected, gcd );
}
}
}
public int gcd(int num1, int num2) {
int max = Math.abs(num1);
int min = Math.abs(num2);
while (max > 0) {
if (max < min) {
int x = max;
max = min;
min = x;
}
max %= min;
}
return min;
}
此方法使用歐幾里得算法來獲得兩個整數的“最大公約數”。 它接收兩個整數並返回它們的 gcd。 就這么簡單!
/*
import scanner and instantiate scanner class;
declare your method with two parameters
declare a third variable;
set condition;
swap the parameter values if condition is met;
set second conditon based on result of first condition;
divide and assign remainder to the third variable;
swap the result;
in the main method, allow for user input;
Call the method;
*/
public class gcf {
public static void main (String[]args){//start of main method
Scanner input = new Scanner (System.in);//allow for user input
System.out.println("Please enter the first integer: ");//prompt
int a = input.nextInt();//initial user input
System.out.println("Please enter a second interger: ");//prompt
int b = input.nextInt();//second user input
Divide(a,b);//call method
}
public static void Divide(int a, int b) {//start of your method
int temp;
// making a greater than b
if (b > a) {
temp = a;
a = b;
b = temp;
}
while (b !=0) {
// gcd of b and a%b
temp = a%b;
// always make a greater than b
a =b;
b =temp;
}
System.out.println(a);//print to console
}
}
我使用了我在 14 歲時創建的這種方法。
public static int gcd (int a, int b) {
int s = 1;
int ia = Math.abs(a);//<-- turns to absolute value
int ib = Math.abs(b);
if (a == b) {
s = a;
}else {
while (ib != ia) {
if (ib > ia) {
s = ib - ia;
ib = s;
}else {
s = ia - ib;
ia = s;
}
}
}
return s;
}
Commons-Math和Guava提供的 GCD 函數有一些區別。
ArithematicException.class
只為Integer.MIN_VALUE
或Long.MIN_VALUE
。
IllegalArgumentException.class
。 % 將給我們兩個數字之間的 gcd,這意味着:- big_number/small_number 的 % 或 mod 是 =gcd,我們將它寫在 java 上,就像big_number % small_number
。
EX1:對於兩個整數
public static int gcd(int x1,int x2)
{
if(x1>x2)
{
if(x2!=0)
{
if(x1%x2==0)
return x2;
return x1%x2;
}
return x1;
}
else if(x1!=0)
{
if(x2%x1==0)
return x1;
return x2%x1;
}
return x2;
}
EX2:對於三個整數
public static int gcd(int x1,int x2,int x3)
{
int m,t;
if(x1>x2)
t=x1;
t=x2;
if(t>x3)
m=t;
m=x3;
for(int i=m;i>=1;i--)
{
if(x1%i==0 && x2%i==0 && x3%i==0)
{
return i;
}
}
return 1;
}
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