線性時間的維特比算法

Question

我有一個問題，給定一個隱馬爾可夫模型，狀態SI需要找到一種算法，該算法針對時間為O（| S |）的給定序列X返回通過隱馬爾可夫模型的最可能路徑。

我當時正在考慮開發一個圖形，在該圖形中我將在X中的不同位置處具有所有不同的狀態，並在該圖形上運行最短路徑算法。 但是，我將具有n | S | ^ 2個邊（其中n是X中的狀態數）和n | S | 頂點。

我發現的最佳算法是在時間O（| E | + | V |）中運行的非循環最短路徑，在我的情況下，該時間為O（| S | ^ 2）。 我是否可以開發一種算法以使其在O（| S |）時間運行？ 我需要的只是一般想法。

謝謝

Answer 1

我認為，如果您想檢索確切的最可能的序列，則不能在所有實例的線性時間內進行。 但是，如果符號空間是離散的，則平均情況下的時間復雜度可能會降低。 看看Ukkonen用於計算編輯距離的優化及其概括 。 還要看看基於壓縮的技術，這也是基於Ukkonen的工作。