算法從坐標確定矩形

Question

我有用戶輸入，包含一個繪制的矩形（自由泳）。 現在這個繪制的圖形並不完美，所以我想基於算法重繪它們的形狀。

我有一堆來自用戶繪圖的坐標。 我想找到最大的（x，y）和最低（x，y）坐標，並使用它們之間的距離來確定矩形的對角線。

但是我很難確定最大（x，y）坐標和最低（x，y）坐標。

我不能用最大的x取最大的y，或者用最大的y取最大的x，例如因為用戶可能只是在他們的行中突然出現了。 （那有意義嗎？）

假設下面是用戶繪制的線..如果我使用最大的y和最大的x，我將沒有所需的坐標（因為它會在意外突出中找到坐標）

                       ----
                      /    \
                 ----/      \--------                 -----        --
  --------------/                    \---------------/     \------/  \--

希望你能理解我的目標......

我想另一種方法是我希望坐標最接近（0,0），如果我的畫布是1000 x 1000，我希望第二個坐標最接近（1000,1000）。 （兩個極端坐標）

任何人都可以幫助這個算法嗎？

提前致謝！

Answer 1

根據您希望算法生成的矩形適合用戶輸入的程度，您可以嘗試以下操作：

1. 平均所有x和y坐標，為您提供矩形的中心，（Xc，Yc）。
2. 找到最高和最低x值，從最高值中減去最低值並除以2。 重復y值。 讓我們稱這些X和Y（s代表'側'）。
3. 然后重要的角（左上和右下）將變為（Xc-Xs，Yc-Ys）和（Xc + Xs，Yc + Ys）。
4. 適當地畫線。

現在，這將為您提供一個包含所有用戶給定點的邊界框。 如果您正在尋找更多最佳擬合類型算法，請使用平均功能替換第二步中的（max - min）/ 2函數。 一個簡單的方法可能只涉及平均點到中心點的一側（上/下或左/右），並使用這些點作為中心偏移。 請注意，這將為您提供四個偏移，其中只有兩個將在任何給定時間使用。

這里提出的粗略想法可以根據您期望的用戶輸入類型進行調整（例如，您期望的扭曲程度如何）。 使用線性回歸線可以進一步改進，假設您能夠通過點本身或用戶輸入方法區分邊（例如，使用離散動作繪制矩形的每一邊而不是一次性繪制）。

希望這個簡單的例子能指出你正確的方向。

Answer 2

如果你想找到最接近（0,0）的點，那就找吧！

point FindClosestToOrigin(point[] P)
{
  point closest = P[0];
  foreach(point p in P)
  {
      if (DistanceOriginS(p) < DistanceOriginS(closest)) closest = p;
  }
  return closest;
}
float DistanceOriginS(point p)
{
   return p.x*p.x + p.y*p.y;
}

您可以輕松修改算法以找到最接近屏幕邊緣其余部分的點。

Answer 3

只需對所有點做一個平均值並將其用作矩形邊的位置..當然這假設您能夠區分矩形的四邊，否則您可以嘗試將坐標分成4邊（通過檢查水平和垂直變化與一些閾值），然后計算每一側的平均值，並將其調整為鏈接邊。