從有限自動機構造正則表達式

Question

我試圖從有限自動機構造一個正則表達式，但發現自己完全陷入了困境。 使用的正則表達式是這樣的：

？ = 0或1
* = 0或更多
+ = 1或更多
| =或
_ =空字符串
@ =空集
（）=括號

據我了解，字符串必須以“ b *”結尾，以“ a *”結尾或以“ a + bb +”結尾
我現在擁有的是((b*(a+(bb))*)*)但這沒有考慮以'a'結尾的字符串。

如前所述，我100％堅持使用此功能，只是無法理解應該如何使用此功能。

圖片： http : //img593.imageshack.us/img593/2563/28438387.jpg

碼：
自動機的類型
F A

狀態
Q1
Q2
Q3
Q4

字母
一種
b

初始狀態
Q3

最終狀態
Q3
Q4

轉變
q1一q2
q1 b q3
q2一q2
q2 b q2
第3季度
第3季
第4季度
第4季度

任何解決方案或提示贊賞！

Answer 1

如果將其提供給自動機工具（例如Vcsn ），則會得到以下信息：

In [1]: import vcsn

In [2]: %%automaton a
   ...: $  -> q3
   ...: q1 -> q2 a
   ...: q1 -> q3 b
   ...: q2 -> q2 a
   ...: q2 -> q2 b
   ...: q3 -> q4 a
   ...: q3 -> q3 b
   ...: q4 -> q4 a
   ...: q4 -> q1 b
   ...: q3 -> $
   ...: q4 -> $
   ...: 
mutable_automaton<letterset<char_letters(ab)>, b>

In [3]: a.expression()
Out[3]: (b+aa*bb)*(\e+aa*)

其中\\e表示空字符串。 然后，這只是語法轉換的問題。

圖形：

請參見本示例live ，並使用它作為玩具。

Answer 2

從q2到最終狀態是不可能的。 刪除它，生成的DFA應該更容易轉換。

據我所知，字符串必須是“b *”以“a *”結尾或以“a + bb +”結尾我現在擁有的是（（b *（a +（bb）） ） ）但是這不是以“a”結尾的字符串。

想象q3不是最終狀態，而q4是初始狀態。 那么正則表達式會是什么樣？ 將其更改為您想要的內容應該不會太困難，只是不要害怕讓正則表達式的多個部分描述相同的狀態和/或轉換。

還有一個提示：我很確定你還需要使用它們? 或者| 至少一次。