在c＃中接受浮點不准確有什么好處？

Question

最近 幾天我腦子里已經遇到了這個問題，我很難說出我的問題。 但是，我想我已經釘了我想知道的東西。

為什么c＃通過使用浮點來存儲數據來接受不准確？ 使用它比其他方法有什么好處？

例如， Math.Pow(Math.Sqrt(2),2)在c＃中並不精確。 有些編程語言可以精確計算它（例如，Mathematica）。

我能想到的一個論點是，計算它確實比僅僅處理不准確性慢得多，但Mathematica和Matlab用於計算巨大的科學問題，所以我發現很難相信這些語言真的比c＃慢得多。

那么為什么呢？

PS：我很抱歉用這些問題向你發送垃圾郵件，你們都非常樂於助人

Answer 1

為什么c＃通過使用浮點來存儲數據來接受不准確？

“C＃”不接受性能與准確性的權衡; 用戶做或不接受。

C＃有三種浮點類型 - float，double和decimal - 因為這三種類型滿足了現實世界程序員的絕大多數需求。

float和double適用於“科學”計算，其中對三位或四位小數正確的答案總是足夠接近，因為這是原始測量所帶來的精度。 假設你將10.00除以3得到3.333333333333。 由於原始測量值可能精確到0.01，因此計算結果偏差小於0.0000000000004這一事實無關緊要。 在科學計算中，您不代表已知的准確數量。 如果原始測量值僅精確到小數點后第二位，則小數點后十五位的不精確度無關緊要 。

這當然不適用於財務計算。 財務計算的操作數通常精確到小數點后兩位並表示精確數量 。 十進制適用於“財務”計算，因為十進制運算結果是精確的，前提是所有輸入和輸出都可以精確地表示為小數（並且它們都在合理的范圍內）。 當然，小數仍然存在舍入誤差，但精確的運算正是您在進行財務計算時可能想要精確的運算。

使用它比其他方法有什么好處？

您應該說明您想要比較的其他方法。 在計算機上執行計算有很多不同的技術。

例如，Math.Pow（Math.Sqrt（2），2）在c＃中並不精確。 有些編程語言可以精確計算它（例如，Mathematica）。

我們在這一點上要明確; Mathematica沒有完全“計算”根2; 這個數字是不合理的，因此無法在任何有限的存儲量中精確計算。 相反，mathematica所做的是它將數字表示為描述數字生成方式的對象。 如果你說“給我兩個平方根”，那么Mathematica本質上會分配一個對象，意思是“將平方根運算符應用於精確數字2”。 如果你然后對它進行說明，它就有一個特殊用途的邏輯，即“如果你把某些東西放在其他東西的平方根上，那么就給出原始值”。 Mathematica具有代表各種特殊數字的對象，如pi或e，以及關於這些數字的各種操作如何組合在一起的大量規則。

基本上，它是一個象征性的系統; 它操縱數字的方式與人們做鉛筆紙數學時的操作方式相同。 大多數計算機程序操縱數字，如計算器：立即執行計算並將其四舍五入。 如果這是不可接受的，那么你應該堅持使用符號系統。

我能想到的一個論點是，計算它確實比僅僅處理不准確性慢得多，但Mathematica和Matlab用於計算巨大的科學問題，所以我發現很難相信這些語言真的比c＃慢得多。

雖然它們的速度並不慢，但浮點數的乘法在現代硬件上確實非常快。 這是符號計算引擎非常復雜 。 它編碼了所有基礎數​​學規則 ，並且有很多規則！ C＃不是一個專業級的符號計算引擎，它旨在成為一種通用的編程語言。

Answer 2

一句話：表現。 浮點算法通常在硬件上實現，並且比其他方法快許多個數量級。

你的MATLAB實例更是虛假。 MATLAB使用雙精度浮點運算，就像C＃一樣。

Answer 3

為什么c＃通過使用浮點來存儲數據來接受不准確？

通過這種方式，浮點支持可以映射到硬件方式支持浮動點，那就是-它是或多或少的采取浮點運算硬件，這比軟件解決方案快很多的優勢的唯一途徑。 缺點是硬件代表具有有限位數的浮點，這導致不准確（注意，不准確性是明確定義的）。

表示浮點值的其他方式需要軟件解決方案，它顯着更慢並且需要更多空間。 “任何人”都可以使用c＃中提供的內容來實現，包括對可用硬件的本機浮點支持對於“任何人”來說都很難，如果語言/ CLR中尚未支持的話。

Answer 4

對於大多數編程問題，不准確性不是問題， float （或double ）數據類型足夠好。 許多年前，沒有“浮點值”這樣的東西，軟件必須存儲兩個整數這樣的值。 性能是一個問題（沒有提到編程錯誤 - 和wtf場景 - 來自定制的浮點計算函數）。 因此，設計了一個慣例，並且在計算機配備FPU之后不久。

現在，何時使用FPU進行計算或使用其他數學圖書館/程序（如Mathematica）取決於問題。 例如，計算3d環境中的頂點會優先考慮性能而不是精度。 但會計軟件是不同的。 在這方面，兩個問題都不同; 一個會計軟件不需要每秒數百萬次計算復數:)（ 編輯 ：如果確實如此，一些非常昂貴的硬件也可能是等式的一部分！）

如果你知道你將要做Math.pow（Math.sqrt（2），2）那么你應該重新考慮存儲兩個值的方式（比如每次重新計算它們）。 這不是編程語言的問題，而是更多的概念問題。

Answer 5

C＃和大多數其他語言（除了特定的語言，如Matlab）將浮點數存儲為固定大小的字段（6或8字節），這會導致不准確。

Answer 6

我不認為這是c＃問題。 c＃是一種通用語言，為您提供基本數據類型。 如果你對他們不滿意，你總是可以自由創造自己的。

此外，c＃不是接受不准確的人。 程序員呢。 對於大量問題，不准確是可以接受的。 如果預期得到確切結果，則不應使用浮點數，但這是程序員不是語言設計者的決定。

Answer 7

一個原因是數字和數字格式是明確的和普遍的。 是的，存在舍入錯誤，但它們是恆定且可預測的。 嘗試為任何算法問題設置通用格式並非易事。

Answer 8

有一點的解釋這里的數學

短版本用於常規的日常浮點數學運算，硬件可以在已知的不准確度下快速完成。 因此，如果您的計算不依賴於更精確，那么快速進行。

如果確實需要精度，那么程序員必須將算法編寫為所需的精度。 哪個會慢一些。