將自相交 Path2D 拆分為幾個非自相交路徑的算法？

Question

我需要擺脫形狀中的自相交。 形狀由一組點構成，因此該形狀的所有線段都是線。 （只有直線，沒有曲線和圓弧）

以前，我嘗試從這些點創建 Path2D，從中構造一個區域，然后使用它的 PathIterator 我創建了幾個 Path2D，它們不知何故是先前路徑的子路徑，因此自相交消失了。 但這對某些路徑不起作用 - 自相交仍然存在。

所以你能指出我可以找到好的算法來做類似事情的地方嗎？

編輯：我在任何地方都沒有發現任何有用的東西，所以我編寫了自己的算法。 查看答案。

Answer 1

如果Area不適合您，您可以嘗試使用GLUtessellator將您的Shape分解為一組三角形，或者（使用GL_LINE_LOOP選項）只是邊界邊緣。

Answer 2

所以，因為我在網上找不到這樣的東西，所以我寫了自己的算法。

它可能非常無效，但對我來說它的工作速度足夠快。

它是這樣的：

/**
 * Takes a polygon, defined by a list of lines, and splits it into several
 * paths on points of intersection. If non-self-intersected path is passed in,
 * the same path is returned.
 * @param path
 * @return
 */
public static List<List<Line2D>> splitPath(List<Line2D> lines) {
    List<List<Line2D>> splitted = new ArrayList<List<Line2D>>();
    // find intersections.
    loop1:
    for (Line2D l1 : lines) {
        for (Line2D l2 : lines) {
            if (l1 == l2) continue;
            Point2D intr;
            if ((intr = linesIntersect(l1, l2)) != null) {
                // creating two splitted subpaths
                int i1 = lines.indexOf(l1);
                int i2 = lines.indexOf(l2);

                List<Line2D> subpath1 = new ArrayList<Line2D>();
                subpath1.addAll(lines.subList(0, i1));
                subpath1.add(new Line2D.Double(l1.getP1(), intr));
                subpath1.add(new Line2D.Double(intr, l2.getP2()));
                subpath1.addAll(lines.subList(i2 + 1, lines.size()));
                splitted.addAll(splitPath(subpath1));

                List<Line2D> subpath2 = new ArrayList<Line2D>();
                subpath2.add(new Line2D.Double(intr, l1.getP2()));
                subpath2.addAll(lines.subList(i1 + 1, i2));
                subpath2.add(new Line2D.Double(l2.getP1(), intr));
                splitted.addAll(splitPath(subpath2));
                break loop1;
            }
        }
    }
    if (splitted.size() > 0) {
        return splitted;
    } else {
        return Collections.singletonList(lines);
    }
}

/**
 * Returns point of intersection of this line segments.
 * @param l1
 * @param l2
 * @return
 */
public static Point2D linesIntersect(Line2D l1, Line2D l2) {
    if (l1.getP1().equals(l2.getP2()) || l1.getP2().equals(l2.getP1())) return null;
    Point2D inter = lineIntersection(l1, l2);
    if (inter == null) return null;
    double infS = HEADER.infS;
    double x = inter.getX();
    if (((l1.getX1() > l1.getX2()) ? (x + infS > l1.getX2() && x - infS < l1.getX1()) : (x - infS < l1.getX2() && x + infS > l1.getX1())) &&
           ((l2.getX1() > l2.getX2()) ? (x + infS > l2.getX2() && x - infS < l2.getX1()) : (x - infS < l2.getX2() && x + infS > l2.getX1()))) {
        return inter;
    } else {
        return null;
    }
}

/**
 * Returns point of lines intersection, or null if they are parallel.
 * @param l1
 * @param l2
 * @return
 */
public static Point2D lineIntersection(Line2D l1, Line2D l2) {
    double a1 = l1.getY2() - l1.getY1();
    double b1 = l1.getX1() - l1.getX2();
    double c1 = a1*l1.getX1() + b1*l1.getY1();
    double a2 = l2.getY2() - l2.getY1();
    double b2 = l2.getX1() - l2.getX2();
    double c2 = a2*l2.getX1() + b2*l2.getY1();
    double det = a1*b2 - a2*b1;
    if (det != 0) {
        double x = (b2*c1 - b1*c2)/det;
        double y = (a1*c2 - a2*c1)/det;
        return new Point2D.Double(x, y);
    } else {
        // lines are parallel
        return null;
    }
}

Answer 3

我為您的問題/答案添加了書簽，以防萬一我必須自己實現類似的東西，但后來我找到了GEOS項目，它有一個簡單的方法來實現這一點。 我正在從 Python/Django 調用 GEOS，但整個過程基於JTS（Java 拓撲套件），所以我將從那里開始並將以下 Python 視為偽代碼。

基本上，如果一條線不是簡單連接的，則 UNION 操作會將其拆分為簡單連接的部分（ 在此處解釋），因此將線與其第一點聯合起來就可以滿足我們的需求：

line  = LineString(list_of_lines_x_y_coordinates)
# union with first point splits into MultiLineString containing segments
segments = line.union(line[0]) 

Answer 4

我事先表示歉意。 （我尚無法評論。）這不是答案，而是@Rogach在“寶石”帖子上的問題。 我試圖編譯代碼，但陷入困境：double infS = HEADER.infS; 什么是HEADER？

另外，自您的第一篇文章發表以來，您有更好或更快速的算法嗎？