在Python中評估數學表達式

Question

我想將一個給定的數學表達式標記為一個解析樹，如下所示：

((3 + 4 - 1) * 5 + 6 * -7) / 2

                          '/'
                        /     \
                       +        2
                    /     \
                  *         *
                /   \     /   \
               -     5   6     -7
             /   \
            +     1
          /   \
         3     4

有沒有純Python方法來做到這一點？ 就像將字符串作為字符串傳遞給Python然后像上面提到的那樣返回樹。

謝謝。

Answer 1

是的，Python ast模塊提供了執行此操作的工具。 你必須查找你的Python版本的確切界面，因為ast模塊似乎經常變化。

特別是， ast.parse()方法將對您的應用程序有所幫​​助：

>>> import ast
>>> ast.parse("(1+2)*3", "", "eval")
<_ast.Expression object at 0x88950>
>>> ast.dump(_)
'Expression(body=BinOp(left=BinOp(left=Num(n=1), op=Add(), right=Num(n=2)), op=Mult(), right=Num(n=3)))'

Answer 2

Python存在幾個解析器框架; 一些常見的是PLY和pyparsing 。 Ned Batchelder有一個非常完整的清單 。

Answer 3

您可以使用Python ast模塊執行此操作。

https://docs.python.org/3.6/library/ast.html

操作是我們想要評估的數學運算，我們使用isinstance來了解它的類型，如果它是一個數字，如果它是一個二元運算符（+，*，..）。 你可以在https://greentreesnakes.readthedocs.io/en/latest/tofrom.html閱讀，如何工作

為了使方法有效，我們可以使用：evaluate（ast.parse（theoperation，mode ='eval'）。body）

def evaluate(theoperation): 
    if (isinstance(theoperation, ast.Num)):
        return theoperation.n
    if (isinstance(theoperation, ast.BinOp)):
        leftope= evaluate(theoperation.left)
        rightope=evaluate(theoperation.right)   
        if (isinstance(theoperation.op, ast.Add)):
            return left+right
        elif (isinstance(theoperation.op, ast.Sub)):
            return left-right
        elif (isinstance(theoperation.op, ast.Mult)):
            return left*right
        elif (isinstance(theoperation.op, ast.Div)):
            return left/right
        elif (isinstance(theoperation.op, ast.Pow)):
            return left**right

Answer 4

有許多好的，已建立的算法可用於解析像這樣的數學表達式。 一個特別好的是Dijkstra的分流碼算法 ，可用於生成這樣的樹。 我不知道Python中的特定實現，但算法並不是特別復雜，並且不需要花費太長時間來鞭打它。

順便說一句，您構建的樹的更精確的術語是解析樹或抽象語法樹 。

Answer 5

我不知道采用“純python”的方式來實現這一點，這已經為你實現了。 但是你應該查看ANTLR（http://www.antlr.org/）這是一個開源解析器和詞法分析器，它有一個包含python在內的多種語言的API。 此網站還有一些很棒的視頻教程，可以向您展示如何正確地完成您的要求。 這是一個非常有用的工具，知道如何使用。