避免在MATLAB中生成奇異矩陣

Question

你如何在MATLAB中生成一個非奇異的隨機矩陣？

我知道矩陣行列式可以用來檢查這個，但是在讀完MATLAB行列式之后 ：

“使用det（X）== 0作為矩陣奇異性的測試僅適用於具有小整數條目的適度順序的矩陣。不推薦使用abs（det（X））<=容差測試奇點，因為難以選擇正確的容差。函數cond（X）可以檢查奇異和近似奇異矩陣。“

所以如果我想生成一個大的隨機矩陣（axb）a = 5000，b = 5000 ，怎么做？

Answer 1

隨機生成的矩陣將是滿秩（因此可逆，如果是正方形），概率為1：

A = randn(5000);

您可以使用min(svd(A))檢查這一點，並驗證最小的奇異值是否大於零。

這是一個眾所周知的事實，但如果你想要一個 ， 這里有一個例子 。