C中關聯集合的簡單空間高效實現？

Question

我正在尋找一個關聯集合，它支持在至少O（Log（N））時間內按鍵（刪除不重要）檢索和插入值，並且在代碼大小和運行方面都具有非常低的內存開銷時間內存消耗。

我這樣做是為了用C編寫的小型嵌入式應用程序，所以我試圖最小化所需的代碼量和消耗的內存量。

如果它不是用C ++編寫的，那么Google稀疏哈希數據結構就有可能，而且更簡單。

我所知道的大多數哈希表實現使用了相當多的額外空間，需要至少兩倍於鍵值總數的空間，或者每個條目需要額外的指針（例如桶鏈式哈希算法）。 在我的結構中，鍵值對只是兩個指針。

目前我正在使用已排序的鍵/值對數組，但插入是O（N）。 我不禁想到必須有一種聰明的方法來改善插入的攤銷運行時間，例如通過在組中進行插入，但我沒有取得任何成功。

我認為這在某些圈子中一定是一個比較着名的問題，所以為了使這不太主觀，我想知道上述問題最常見的解決辦法是什么？

[編輯：]

一些可能相關的其他信息：

• 鍵是整數
• 值的數量可以很小，從1到2 ^ 32。
• 使用模式是不可預測的。
• 我希望盡可能降低內存消耗（例如，所需內存大小加倍，不太理想）

Answer 1

查看二叉搜索樹並克服最壞情況（搜索和插入都具有O（n）復雜度）使用平衡樹 。

Answer 2

您可以使用不使用鏈接的哈希表，例如線性探測或布谷鳥哈希方案。 支持實現只是一個數組，負載因子大約為0.5，開銷不會太差，實現復雜性（至少對於線性或二次探測）並不算太多。

如果你想要一個良好的二進制搜索樹實現，它具有出色的性能保證，並且不易編碼，請考慮查看splay樹。 它們保證了攤銷的 O（lg n）查找，並且每個節點只需要兩個指針。 平衡步驟也比大多數平衡BST更容易。

Answer 3

我可能會使用帶有雙哈希的哈希表來解決沖突。 一般的想法是哈希你的原始值，如果碰撞做了第二個哈希，給出一個步驟值，你將用於遍歷數組來找到放置值的位置。 這很好地利用了內存，因為它沒有指針開銷，並且在比線性探測更高的負載因子下保持合理的效率。

編輯：如果您想要改變現在正在做的事情，一種可能性是處理集群中的插入：保留一個已排序的數組，以及一個單獨的新插入集合。 當新插入的集合變得太大時，將這些項合並到主集合中。

對於二級收藏，您有幾個選擇。 您可以使用未排序的數組，並進行線性搜索 - 並且只是限制其大小，所以（比如）log（M），其中M是主數組的大小。 在這種情況下，整體搜索仍為O（log N），不會產生任何內存開銷，並且可以非常快速地保留大多數插入。 當您將集合合並在一起時，您（通常）希望對輔助集合進行排序，然后與主集合合並。 這使您可以在次要集合中的項目數上分攤線性合並。

或者，您可以將樹用於輔助集合。 這意味着新插入的項目使用額外的存儲指針，但（再次）保持這個大小限制開銷。