為什么str（）圍繞浮動？

Question

當傳入具有許多小數的浮點數時，內置的Python str（）函數會輸出一些奇怪的結果。 這是發生的事情：

>>> str(19.9999999999999999)
>>> '20.0'

我期待得到：

>>> '19.9999999999999999'

有誰知道為什么？ 也許可以解決它？

謝謝！

Answer 1

這不是str() ，而是你首先使用花車的事實。 浮動類型很快，但精度有限; 換句話說，它們在設計上是不精確的 。 這適用於所有編程語言。 有關浮動怪癖的更多詳細信息，請閱讀“ 每個程序員應該知道的關於浮點算術的內容 ”

如果要存儲和操作精確數字，請使用decimal模塊：

>>> from decimal import Decimal
>>> str(Decimal('19.9999999999999999'))
'19.9999999999999999'

Answer 2

浮點數為32位（至少為C）。 其中一個位分配給符號，一些分配給尾數，一些分配給指數。 您不能將每個十進制數組合成無限數量的數字到32位。 因此，浮點數很大程度上取決於舍入。

如果你嘗試str(19.998) ，它可能會給你一些至少接近19.998的東西，因為32位具有足夠的精度來估計它，但像19.999999999999999這樣的東西太精確而不能用32位估計，所以它舍入到最接近的可能值，恰好是20歲。

Answer 3

請注意，這是了解浮點（固定長度）數字的問題。 大多數語言與Python的確完全（或非常相似）。

Python float是IEEE 754 64位二進制浮點數。 它僅限於53位精度，即略低於16位精度的十進制數字。 19.9999999999999999包含18位小數; 它不能完全表示為float 。 float("19.9999999999999999")生成最近的浮點值，該值恰好與float("20.0") 。

>>> float("19.9999999999999999") == float("20.0")
True

如果用“多個小數”表示“小數點后的多位數”，請注意當小數點前有多個十進制數字時，會發生相同的“奇怪”結果：

>>> float("199999999999999999")
2e+17

如果你想要完整的float精度，不要使用str（），使用repr（）：

>>> x = 1. / 3.
>>> str(x)
'0.333333333333'
>>> str(x).count('3')
12
>>> repr(x)
'0.3333333333333333'
>>> repr(x).count('3')
16
>>>

更新有趣的是， decimal經常被規定為一個治愈浮動引起的驚訝的全部治療方法。 這通常伴隨着簡單的例子，如0.1 + 0.1 + 0.1 != 0.3 。 沒有人停下來指出decimal有其不足之處，例如

>>> (1.0 / 3.0) * 3.0
1.0
>>> (Decimal('1.0') / Decimal('3.0'))  * Decimal('3.0')
Decimal('0.9999999999999999999999999999')
>>>

是的， float限制為53位精度的二進制數字。 默認情況下， decimal 限制為精度的28位十進制數字。

>>> Decimal(2) / Decimal(3)
Decimal('0.6666666666666666666666666667')
>>>

您可以更改限制 ，但它仍然是有限的精度。 您仍然需要知道數字格式的特征才能有效地使用它而不會產生“驚人”的結果，並且通過較慢的操作來獲得額外的精度（除非您使用第三方cdecimal模塊）。

Answer 4

對於任何給定的二進制浮點數，有一組無限的小數部分，在輸入時，舍入到該數字。 Python的str從這個集合產生最短的小數部分會遇到一些麻煩; 有關通用算法，請參閱GLS的論文http://kurtstephens.com/files/p372-steele.pdf(IIRC他們使用一種在大多數情況下避免任意精度數學的細化）。 您碰巧輸入了一個小數部分，該小數部分舍入為浮點數（IEEE double），其最小可能小數與您輸入的小數位數不同。