有沒有辦法自動生成有效的算術表達式？

Question

我目前正在嘗試創建一個Python腳本，它將自動生成有效的空格分隔的算術表達式。 但是，我得到的樣本輸出如下： ( 32 - 42 / 95 + 24 ( ) ( 53 ) + ) 21

雖然我的空括號完全沒問題，但我不能在計算中使用這個自動生成的表達式，因為24和53之間沒有運算符，而結束時21之前的+沒有第二個參數。

我想知道的是，有沒有辦法使用Pythonic解決方案解釋/修復這些錯誤？ （在任何人指出它之前，我將首先承認我下面發布的代碼可能是我推動的最差代碼並且符合......嗯，很少有Python的核心原則。）

import random
parentheses = ['(',')']
ops = ['+','-','*','/'] + parentheses

lines = 0

while lines < 1000:
    fname = open('test.txt','a')
    expr = []
    numExpr = lines
    if (numExpr % 2 == 0):
        numExpr += 1
    isDiv = False # Boolean var, makes sure there's no Div by 0

    # isNumber, isParentheses, isOp determine whether next element is a number, parentheses, or operator, respectively
    isNumber = random.randint(0,1) == 0 # determines whether to start sequence with number or parentheses
    isParentheses = not isNumber
    isOp = False
    # Counts parentheses to ensure parentheses are matching
    numParentheses = 0
    while (numExpr > 0 or numParentheses > 0):
        if (numExpr < 0 and numParentheses > 0):
            isDiv = False
            expr.append(')')
            numParentheses -= 1
        elif (isOp and numParentheses > 0):
            rand = random.randint(0,5)
            expr.append(ops[rand])
            isDiv = (rand == 3) # True if div op was just appended
            # Checks to see if ')' was appended
            if (rand == 5):
                isNumber = False
                isOp = True
                numParentheses -= 1
            # Checks to see if '(' was appended
            elif (rand == 4):
                isNumber = True
                isOp = False
                numParentheses += 1
            # All other operations go here
            else:
                isNumber = True
                isOp = False
        # Didn't add parentheses possibility here in case expression in parentheses somehow reaches 0
        elif (isNumber and isDiv):
            expr.append(str(random.randint(1,100)))
            isDiv = False
            isNumber = False
            isOp = True
        # If a number's up, decides whether to append parentheses or a number
        elif (isNumber):
            rand = random.randint(0,1)
            if (rand == 0):
                expr.append(str(random.randint(0,100)))
                isNumber = False
                isOp = True
            elif (rand == 1):
                if (numParentheses == 0):
                    expr.append('(')
                    numParentheses += 1
                else:
                    rand = random.randint(0,1)
                    expr.append(parentheses[rand])
                    if rand == 0:
                        numParentheses += 1
                    else:
                        numParentheses -= 1
            isDiv = False
        numExpr -= 1

    fname.write(' '.join(expr) + '\n')
    fname.close()
    lines += 1

Answer 1

是的，您可以以Pythonic方式生成隨機算術表達式。 但是，你需要改變你的方法。 不要試圖生成一個字符串並計算parens。 而是生成隨機表達式樹 ，然后輸出。

通過表達式目錄樹，我的意思是叫，比如類，實例Expression與子類Number ， PlusExpression, MinusExpression , 'TimesExpression ， DivideExpression和ParenthesizedExpression 。 除Number之外，其中每個都將具有Expression類型的字段。 給每個人一個合適的__str__方法。 生成一些隨機表達式對象，然后打印“root”。

你能從這里拿走它還是要我編碼？

附錄 ：一些示例入門代碼。 不生成隨機表達式（但？）但可以添加....

# This is just the very beginning of a script that can be used to process
# arithmetic expressions.  At the moment it just defines a few classes
# and prints a couple example expressions.

# Possible additions include methods to evaluate expressions and generate
# some random expressions.

class Expression:
    pass

class Number(Expression):
    def __init__(self, num):
        self.num = num

    def __str__(self):
        return str(self.num)

class BinaryExpression(Expression):
    def __init__(self, left, op, right):
        self.left = left
        self.op = op
        self.right = right

    def __str__(self):
        return str(self.left) + " " + self.op + " "  + str(self.right)

class ParenthesizedExpression(Expression):
    def __init__(self, exp):
        self.exp = exp

    def __str__(self):
        return "(" + str(self.exp) + ")"

e1 = Number(5)
print e1

e2 = BinaryExpression(Number(8), "+", ParenthesizedExpression(BinaryExpression(Number(7), "*", e1)))
print e2

** ADDENDUM 2 **

回到Python非常有趣。 我無法抗拒實現隨機表達式生成器。 它建立在上面的代碼之上。 抱怨HARDCODING !!

from random import random, randint, choice

def randomExpression(prob):
    p = random()
    if p > prob:
        return Number(randint(1, 100))
    elif randint(0, 1) == 0:
        return ParenthesizedExpression(randomExpression(prob / 1.2))
    else:
        left = randomExpression(prob / 1.2)
        op = choice(["+", "-", "*", "/"])
        right = randomExpression(prob / 1.2)
        return BinaryExpression(left, op, right)

for i in range(10):
    print(randomExpression(1))

這是我得到的輸出：

(23)
86 + 84 + 87 / (96 - 46) / 59
((((49)))) + ((46))
76 + 18 + 4 - (98) - 7 / 15
(((73)))
(55) - (54) * 55 + 92 - 13 - ((36))
(78) - (7 / 56 * 33)
(81) - 18 * (((8)) * 59 - 14)
(((89)))
(59)

不是太漂亮了。 我認為它讓太多的父母。 也許改變括號表達式和二進制表達式之間選擇的概率可能會很好....

Answer 2

實際上，只要Ray Toal的回答是正式的，對於這樣一個簡單的問題，你就不必為每個運算符*做一個子類。 我想出了以下代碼，它運行得很好：

import random
import math


class Expression(object):
    OPS = ['+', '-', '*', '/']

    GROUP_PROB = 0.3

    MIN_NUM, MAX_NUM = 0, 20

    def __init__(self, maxNumbers, _maxdepth=None, _depth=0):
        """
        maxNumbers has to be a power of 2
        """
        if _maxdepth is None:
            _maxdepth = math.log(maxNumbers, 2) - 1

        if _depth < _maxdepth and random.randint(0, _maxdepth) > _depth:
            self.left = Expression(maxNumbers, _maxdepth, _depth + 1)
        else:
            self.left = random.randint(Expression.MIN_NUM, Expression.MAX_NUM)

        if _depth < _maxdepth and random.randint(0, _maxdepth) > _depth:
            self.right = Expression(maxNumbers, _maxdepth, _depth + 1)
        else:
            self.right = random.randint(Expression.MIN_NUM, Expression.MAX_NUM)

        self.grouped = random.random() < Expression.GROUP_PROB
        self.operator = random.choice(Expression.OPS)

    def __str__(self):
        s = '{0!s} {1} {2!s}'.format(self.left, self.operator, self.right)
        if self.grouped:
            return '({0})'.format(s)
        else:
            return s


for i in range(10):
    print Expression(4)

它可以通過改進來考慮諸如除以零（當前未處理），通過屬性定制所有參數，允許maxNumbers參數的任何值等等。

*“簡單問題”我指的是“生成有效的表達式”; 如果你要添加任何其他功能（例如，表達式評估），那么Ray的方法將付出代價，因為你可以更清晰的方式定義每個子類的行為。

編輯（輸出）：

(5 * 12 / 16)
6 * 3 + 14 + 0
13 + 15 - 1
19 + (8 / 8)
(12 + 3 - 5)
(4 * 0 / 4)
1 - 18 / (3 * 15)
(3 * 16 + 3 * 1)
(6 + 16) / 16
(8 * 10)

Answer 3

import random

def expr(depth):
    if depth==1 or random.random()<1.0/(2**depth-1): 
        return str(int(random.random() * 100))
    return '(' + expr(depth-1) + random.choice(['+','-','*','/']) + expr(depth-1) + ')'

for i in range(10):
    print expr(4)

Answer 4

我在類似的任務中發現了這個線程，即為符號計算的單元測試生成隨機表達式。 在我的版本中，我包含了一元函數，並允許符號為任意字符串，即您可以使用數字或變量名稱。

from random import random, choice

UNARIES = ["sqrt(%s)", "exp(%s)", "log(%s)", "sin(%s)", "cos(%s)", "tan(%s)",
           "sinh(%s)", "cosh(%s)", "tanh(%s)", "asin(%s)", "acos(%s)",
           "atan(%s)", "-%s"]
BINARIES = ["%s + %s", "%s - %s", "%s * %s", "%s / %s", "%s ** %s"]

PROP_PARANTHESIS = 0.3
PROP_BINARY = 0.7

def generate_expressions(scope, num_exp, num_ops):
    scope = list(scope) # make a copy first, append as we go
    for _ in xrange(num_ops):
        if random() < PROP_BINARY: # decide unary or binary operator
            ex = choice(BINARIES) % (choice(scope), choice(scope))
            if random() < PROP_PARANTHESIS:
                ex = "(%s)" % ex
            scope.append(ex)
        else:
            scope.append(choice(UNARIES) % choice(scope))
    return scope[-num_exp:] # return most recent expressions

從前面的答案復制而來，我只是在概率PROP_PARANTHESIS （這有點作弊）的二元運算符周圍拋出一些問題。 二元運算符比一元運算符更常見，所以我也把它留給了配置（ PROP_BINARY ）。 示例代碼是：

scope = [c for c in "abcde"]
for expression in generate_expressions(scope, 10, 50):
    print expression

這將產生類似於：

e / acos(tan(a)) / a * acos(tan(a)) ** (acos(tan(a)) / a + a) + (d ** b + a)
(a + (a ** sqrt(e)))
acos((b / acos(tan(a)) / a + d) / (a ** sqrt(e)) * (a ** sinh(b) / b))
sin(atan(acos(tan(a)) ** (acos(tan(a)) / a + a) + (d ** b + a)))
sin((b / acos(tan(a)) / a + d)) / (a ** sinh(b) / b)
exp(acos(tan(a)) / a + acos(e))
tan((b / acos(tan(a)) / a + d))
acos(tan(a)) / a * acos(tan(a)) ** (acos(tan(a)) / a + a) + (d ** b + a) + cos(sqrt(e))
(acos(tan(a)) / a + acos(e) * a + e)
((b / acos(tan(a)) / a + d) - cos(sqrt(e))) + sinh(b)

將PROP_BINARY = 1.0並應用於

scope = range(100)

讓我們回到輸出狀態

43 * (50 * 83)
34 / (29 / 24)
66 / 47 - 52
((88 ** 38) ** 40)
34 / (29 / 24) - 27
(16 + 36 ** 29)
55 ** 95
70 + 28
6 * 32
(52 * 2 ** 37)

Answer 5

好吧，我無法抗拒使用我們在Ray的答案中討論過的一些想法來添加我自己的實現。 我接觸的一些東西與雷的不同。

我添加了一些處理每個操作員發生概率的方法。 運算符是有偏差的，因此較低優先級的運算符（較大的優先級值）比較高級的運算符更常見。

我也只在優先級要求時才實現括號。 由於整數具有最高優先級（最低優先級值），因此它們永遠不會包含在括號中。 括號表達式不需要作為表達式樹中的節點。

使用運算符的概率偏向初始水平（使用二次函數）以獲得更好的運算符分布。 選擇一個不同的指數可以更好地控制輸出的質量，但我沒有充分利用這些可能性。

我進一步實現了一個有趣的評估器，也過濾掉了不確定的表達式。

import sys
import random

# dictionary of operator precedence and incidence probability, with an
# evaluator added just for fun.
operators = {
    '^': {'prec': 10, 'prob': .1, 'eval': lambda a, b: pow(a, b)},
    '*': {'prec': 20, 'prob': .2, 'eval': lambda a, b: a*b},
    '/': {'prec': 20, 'prob': .2, 'eval': lambda a, b: a/b},
    '+': {'prec': 30, 'prob': .25, 'eval': lambda a, b: a+b},
    '-': {'prec': 30, 'prob': .25, 'eval': lambda a, b: a-b}}

max_levels = 3
integer_range = (-100, 100)
random.seed()

# A node in an expression tree
class expression(object):
    def __init__(self):
        super(expression, self).__init__()

    def precedence(self):
        return -1

    def eval(self):
        return 0

    @classmethod
    def create_random(cls, level):
        if level == 0:
            is_op = True
        elif level == max_levels:
            is_op = False
        else:
            is_op = random.random() <= 1.0 - pow(level/max_levels, 2.0)

        if is_op:
            return binary_expression.create_random(level)
        else:
            return integer_expression.create_random(level)

class integer_expression(expression):
    def __init__(self, value):
        super(integer_expression, self).__init__()

        self.value = value

    def __str__(self):
        return self.value.__str__()

    def precedence(self):
        return 0

    def eval(self):
        return self.value

    @classmethod
    def create_random(cls, level):
        return integer_expression(random.randint(integer_range[0],
                                                 integer_range[1]))

class binary_expression(expression):
    def __init__(self, symbol, left_expression, right_expression):
        super(binary_expression, self).__init__()

        self.symbol = symbol
        self.left = left_expression
        self.right = right_expression

    def eval(self):
        f = operators[self.symbol]['eval']
        return f(self.left.eval(), self.right.eval())

    @classmethod
    def create_random(cls, level):
        symbol = None

        # Choose an operator based on its probability distribution
        r = random.random()
        cumulative = 0.0
        for k, v in operators.items():
            cumulative += v['prob']
            if r <= cumulative:
                symbol = k
                break

        assert symbol != None

        left = expression.create_random(level + 1)
        right = expression.create_random(level + 1)

        return binary_expression(symbol, left, right)

    def precedence(self):
        return operators[self.symbol]['prec']

    def __str__(self):
        left_str = self.left.__str__()
        right_str = self.right.__str__()
        op_str = self.symbol

        # Use precedence to determine if we need to put the sub expressions in
        # parentheses
        if self.left.precedence() > self.precedence():
            left_str = '('+left_str+')'
        if self.right.precedence() > self.precedence():
            right_str = '('+right_str+')'

        # Nice to have space around low precedence operators
        if operators[self.symbol]['prec'] >= 30:
            op_str = ' ' + op_str + ' '

        return left_str + op_str + right_str

max_result = pow(10, 10)
for i in range(10):
    expr = expression.create_random(0)

    try:
        value = float(expr.eval())
    except:
        value = 'indeterminate'

    print expr, '=', value

我得到了這些結果：

(4 + 100)*41/46 - 31 - 18 - 2^-83 = -13.0
(43 - -77)/37^-94 + (-66*67)^(-24*49) = 3.09131533541e+149
-32 - -1 + 74 + 74 - 15 + 64 - -22/98 = 37.0
(-91*-4*45*-55)^(-9^2/(82 - -53)) = 1.0
-72*-85*(75 - 65) + -100*19/48*22 = 61198.0
-57 - -76 - -54*76 + -38 - -23 + -17 - 3 = 4088.0
(84*-19)^(13 - 87) - -10*-84*(-28 + -49) = 64680.0
-69 - -8 - -81^-51 + (53 + 80)^(99 - 48) = 2.07220963807e+108
(-42*-45)^(12/87) - -98 + -23 + -67 - -37 = 152.0
-31/-2*-58^-60 - 33 - -49 - 46/12 = -79.0

程序有幾件事情，雖然是有效的，但是人類不會這樣做。 例如：

1. 它可以創建長串連續分割（例如1/2/3/4/5）。
2. 負數的+/-是常見的（例如1 - -2）

這些可以通過清理通行證來糾正。

此外，無法保證答案是確定的。 除以0和0 ^ 0是可能的，盡管有異常處理，這些可以被過濾掉。

Answer 6

在RPN中隨機生成一個數組，其中包含運算符和數字的混合（始終有效）。 然后從數組的中間開始並生成相應的評估樹。