MATLAB：插值以找到直線和曲線之間的交點的x值

Question

這是我目前的圖表：

虛線藍線表示與我正在尋找的x值相對應的y值。 我試圖找到線與藍色曲線（上）的交點的x值。由於相互作用不落在已經定義的點上，我們需要插入一個落在上圖上的點。

這是我的信息：

LineValue - 交集的y值和虛線的值（y = LineValue）Frequency - 包含此圖中所示x值坐標的數組。 對應於LineValue的頻率的插值是我們正在尋找的上/下 - 包含此圖的y值信息的數組

Answer 1

這個解決方案是對Amro答案的改進。 而不是使用fzero你可以簡單地通過尋找一個邏輯比較，以創建系列的一階差分轉換計算線的交點LineValue 。 所以，使用Amro的樣本數據：

>> x = linspace(-100,100,100);
>> y =  1-2.*exp(-0.5*x.^2./20)./(2*pi) + randn(size(x))*0.002;
>> LineValue = 0.8;

找到超過LineValue的連續點段的起始索引：

>> idx = find(diff(y >= LineValue))

idx =

    48    52

然后，您可以使用加權平均值（即線性插值）計算交叉點的x位置：

>> x2 = x(idx) + (LineValue - y(idx)) .* (x(idx+1) - x(idx)) ./ (y(idx+1) - y(idx))

x2 =

         -4.24568579887939          4.28720287203057

繪制這些以驗證結果：

>> figure;
>> plot(x, y, 'b.-', x2, LineValue, 'go', [x(1) x(end)], LineValue*[1 1], 'k:');

這種方法的優點是：

• 交叉點的確定是矢量化的，因此無論交叉點的數量如何都將起作用。
• 算術上確定交叉點可能比使用fzero更快。

Answer 2

使用FZERO的示例解決方案：

%# data resembling your curve
x = linspace(-100,100,100);
f = @(x) 1-2.*exp(-0.5*x.^2./20)./(2*pi) + randn(size(x))*0.002;
VALUE = 0.8;

%# solve f(x)=VALUE
z1 = fzero(@(x)f(x)-VALUE, -10);  %# find solution near x=-10
z2 = fzero(@(x)f(x)-VALUE, 10);   %# find solution near x=+10

%# plot
plot(x,f(x),'b.-'), hold on
plot(z1, VALUE, 'go', z2, VALUE, 'go')
line(xlim(), [VALUE VALUE], 'Color',[0.4 0.4 0.4], 'LineStyle',':')
hold off

Answer 3

數據系列中的步長是否相同？ 控制方程是假設為立方，正弦等。？

doc interpl找到過零點