比較 C 中的浮點數

Question

我有一個打印為0.000000的double精度數，我試圖將其與0.0f進行比較，但未成功。 為什么這里有區別？ 確定您的雙倍是否為零的最可靠方法是什么？

Answer 1

要確定它是否足夠接近零，它將打印為0.000000到小數點后六位，例如：

fabs(d) < 0.0000005

不過，處理浮點計算中的小錯誤通常會變得相當復雜。

如果您想更好地了解您所獲得的價值，請嘗試使用%g而不是%f進行打印。

Answer 2

你可以做一個范圍。 比如 -0.00001 <= x <= 0.00001

Answer 3

這是現代計算機上浮點運算的基本問題。 它們本質上是不精確的，無法可靠地進行比較。 例如，語言 ML 明確禁止對真實類型進行相等比較，因為它被認為太不安全。 另請參閱 David Goldberg 關於此主題的出色（如果有點長且面向數學）論文。

編輯：tl；博士：你可能做錯了。

Answer 4

此外，浮點數的一個經常被忽視的特征是非規范化數。 這是具有最小指數的數字，但不適合 0.5-1 范圍。

這些數字低於浮點數的 FLT_MIN 和雙精度數的 DBL_MIN。

使用閾值的一個常見錯誤是比較兩個值，或使用 FLT_MIN/DBL_MIN 作為限制。

例如，這會導致不合邏輯的結果（如果您不了解非規范化）：

bool areDifferent(float a, float b) {
    if (a == b) return false;  // Or also: if ((a - b) == FLT_MIN) 
    return true;
}


// What is the output of areDifferent(val, val + FLT_MIN * 0.5f) ?
// true, not false, even if adding half the "minimum value".

非規范化通常還意味着計算中的性能損失。 但是，您不能禁用它們，否則此類代碼仍可能產生除以零浮點異常（如果啟用）：

float getInverse(float a, float b) {
    if (a != b)
        return 1.0f / (a-b); // With denormals disabled, a != b can be true, but (a - b) can still be denormals, it'll rounded to 0 and throw the exception
    return FLT_MAX;
}