F＃中的Hindley Milner類型推斷

Question

有人可以在下面的F＃程序中解釋一步一步的類型推斷：

let rec sumList lst =
    match lst with
    | [] -> 0
    | hd :: tl -> hd + sumList tl

我特別希望逐步了解Hindley Milner的統一過程是如何運作的。

Answer 1

好玩的東西！

首先，我們為sumList創建一個泛型類型： x -> y

得到簡單的方程式： t(lst) = x ; t(match ...) = y

現在你添加等式： t(lst) = [a]因為(match lst with [] ...)

然后是等式： b = t(0) = Int ; y = b

由於0是匹配的可能結果： c = t(match lst with ...) = b

從第二種模式： t(lst) = [d] ; t(hd) = e ; t(tl) = f ; f = [e] ; t(lst) = t(tl) ; t(lst) = [t(hd)]

猜一下hd的類型（泛型類型）： g = t(hd) ; e = g

然后我們需要一個sumList類型，所以我們現在只得到一個沒有意義的函數類型： h -> i = t(sumList)

所以我們現在知道： h = f ; t(sumList tl) = i

然后從添加我們得到：可Addable g ; Addable i ; g = i ; t(hd + sumList tl) = g

現在我們可以開始統一了：

t(lst) = t(tl) => [a] = f = [e] => a = e

t(lst) = x = [a] = f = [e] ; h = t(tl) = x

t(hd) = g = i /\\ i = y => y = t(hd)

x = t(lst) = [t(hd)] /\\ t(hd) = y => x = [y]

y = b = Int /\\ x = [y] => x = [Int] => t(sumList) = [Int] -> Int

我跳過了一些微不足道的步驟，但我認為你可以得到它的工作原理。