如何在只有32位int的系統上模擬256位整數數學運算？

Question

我想使用一系列（無符號）整數編寫一個deadsimple bignum類。 我可以大致看到加法和減法如何工作，但是除法和乘法是另一回事。 我知道32位編譯器可以通過將int64分為兩個int32來消除64位int。 我正在尋找一種有效的方法來做到這一點。

我想要C ++代碼，而不是匯編代碼。 速度不是主要問題，但最有效的解決方案始終是組裝而已。

Answer 1

也許這可以作為起點。 它使用以65,536為基數的表示形式實現最多2,048位無符號整數。 這意味着每個數字都適合16位，並且我們只需使用32位作為結果就可以輕松檢測溢出（即使是相乘）。

但是，這是C代碼，但移植到C ++應該很簡單，或者只是作為啟發。 它針對可讀性而不是速度進行了很大的優化，因為這並不是我擅長的。 :)

Answer 2

您最好看一下任意精度算術 ，它將解釋比起您的代碼正在運行的處理器，仿真更高精度處理器的過程背后的想法。

Answer 3

在C ++上購買一本精裝書，叫做《 NUMERICAL REIPES》，您會在第20.6頁的頁面p916到p925上找到所需的內容。

Answer 4

僅使用long long什么問題？ 保證至少為64位。 否則，您的Knuth（第2卷）應提供基本算法。

Answer 5

使用簡單的字節數組。 您可以隨意設置整數大小*。 您只需要二進制操作並考慮字節序（您的位將是7-6-5-4-3-2-1-0-15-14-13 ...）

* RAM有限

Answer 6

對於任意大小，請嘗試一下GMP ，如果由於某種原因您不能依靠編譯器為您做這件事，那么它也可以在32位上用於64位數學運算。