BigInteger.probablePrime（）與java中的其他primality算法之間的區別

Question

我正在使用Java實現RSA加密程序。 現在我使用BigInteger.probablePrime(1024, rnd)來獲取素數。 這里rnd是Random rnd = new Random()生成的隨機數。 我需要測試各種加密速度。

我的問題是：

1. BigInteger.probablePrime(1024, rnd)使用什么算法？

2. 上面的算法與其他算法有什么區別：比如Rabin-Miller，Fermats，Lucas-Lehmer？

謝謝。

Answer 1

BigInteger可能的素數方法使用Miller-Rabin和Lucas-Lehmer算法來測試素數。

請參閱內部方法BigInteger.primeToCertainty 。

Answer 2

Java源代碼可供下載，因此您可以自己查看。 以下是BigInteger.probablePrime(int, Random)的代碼：

public static BigInteger probablePrime(int bitLength, Random rnd) {

    if (bitLength < 2)
        throw new ArithmeticException("bitLength < 2");

    // The cutoff of 95 was chosen empirically for best performance

    return (bitLength < SMALL_PRIME_THRESHOLD ?
            smallPrime(bitLength, DEFAULT_PRIME_CERTAINTY, rnd) :
            largePrime(bitLength, DEFAULT_PRIME_CERTAINTY, rnd));
}

實際測試包含在smallPrime()和largePrime()方法中，后者直接在源代碼中。