給定有序遍歷和前序遍歷，生成后序遍歷

Question

我看到代碼發布在這里： 給定有序和后序遍歷，如何輸出樹的前序遍歷？

但是，我在理解邏輯時遇到了麻煩，尤其是對於樹的正確部分的遞歸：

postorder(preorder, prestart+i-inostart+1, inorder, i+1, length-i+inostart-1);

任何幫助，將不勝感激。

Answer 1

假定二元表達式樹以及有序，前順序和后順序遍歷如何作用於它：

1. inorder ：左子樹，當前根，右子樹
2. preorder ：當前根，左子樹，右子樹
3. postorder ：左子樹，右子樹，當前根

現在是當前代碼，首先標識左和右子樹。 如我們所知，前置數組的第一個元素是我們的根，我們可以在有序數組中找到對應的根。 我們知道，根之前的所有元素都是左子樹的元素，根之后的所有元素都是右子樹的元素。

我們想產生后序遍歷，所以我們遞歸地繼續左子樹：

   postorder(preorder, prestart+1, inorder, inostart, i-inostart);

1. prestart + 1： 因為左子樹的根在預遍歷中正好在當前根之后
2. i-inostart： 因為我是我們根在有序數組中的索引，所以i-inostart將是左子樹的大小

然后是右子樹：

   postorder(preorder, prestart+i-inostart+1, inorder, i+1, length-i+inostart-1);

1. prestart + i-inostart + 1： 正如我在上面所講過的， i-inostart是左子樹的大小，而且我們知道在預排序數組中，右子樹的根將在當前根和整個子樹之后，因此其索引將是prestart + i-inostart + 1
2. i + 1： 因為在有序數組中根的索引是i ，其后的元素應該是有序數組中右子樹的開始
3. length-i + inostart-1： 因為右子樹的大小是長度減去左子樹的大小再減去1（根）

然后輸出我們當前的根目錄：

   cout<<preorder[prestart]<<" ";

遞歸地執行此操作將導致該樹的后序遍歷。