使用QuantLib的泊松隨機變量

Question

您好，有人可以告訴我QuantLib中是否有一個用於Poisson分布隨機變量的隨機數生成器嗎？如果是，我在哪里可以找到此代碼？我正在嘗試模擬跳轉擴散過程，需要時間步長之間的跳轉數（即，每個時間間隔[t_（i-1）; t_i [。是否可以直接在QuantLib中執行此操作，還是需要使用boost庫？預先感謝！

ps還是建議通過生成指數分布的數字來使用實際的跳躍到達時間？

Answer 1

是否模擬跳躍時間或跳躍密度取決於編寫擴散循環的方式。 恕我直言，模擬密度更干凈，因為它需要更少的狀態才能通過模擬進行。

我不知道您是否會發現已經用Boost或QuantLib編寫的內容。 但是，如果您已經具有統一的RNG，則對泊松分布進行采樣實際上非常簡單。 例如（偽代碼）：

p = exp(-lambda);
F = p;   % cumulative distribution function
N = 0;
U = rand();
while (U > F)
    N = N + 1;
    p = p*lambda/N;
    F = F + p;
end
return N;

這基於逆變換采樣 。 還有其他幾種技術。

Answer 2

當前在QuantLib中獲得的最接近的是InverseCumulativeRng類模板以及InverseCumulativePoisson類。 就像是

MersenneTwisterUniformRng unifMt(seed);
InverseCumulativePoisson f(lambda);
InverseCumulativeRng<MersenneTwisterUniformRng, InverseCumulativePoisson> rng(unifMt, f);

將為您提供泊松發生器。 請注意，它將以雙精度值而不是整數返回樣本：它們將是整數，但以錯誤的類型表示。

同樣，由於某種原因，InverseCumulativeRng似乎不提供采用該函數的構造函數。 奇怪的是，我們忽略了這一點……無論如何，您必須編輯<ql / math / randomnumbers / inversecumulativerng.hpp>並將其添加； 完成后，請將補丁發送到QuantLib郵件列表，然后將其添加到存儲庫中。