Matlab：如何分解傳遞函數

Question

我需要將傳遞函數分為2個傳遞函數，使得S2 = S1'實際上我的乘積為S2 * S1

s = tf('s')
Suu = -1.6/((s-4)*(s+4))
Sux = -0.8/((s+4)*(s-4)*(s^2 + 0.1*s + 1))
Sxx = 0.3*(s - 4.163)*(s + 4.163)/((s+4)*(s-4)*(s^2 - 0.1*s + 1)*(s^2 + 0.1*s + 1))
Sxu = Sux'
SxdSdx = Sxx - (Sxu*Sux)/Suu

如果Sxd = Sdx'，如何確定Sxd和Sdx？ 有人可以幫助我嗎？

Answer 1

您想要做的就是所謂的頻譜分解。 關於頻譜分解算法的一份很好的調查論文是AH Sayed和T.Kailath，Numer的“頻譜分解方法的調查”。 線性代數應用，第一卷。 8，第467-496頁，2001年。

如果您的傳遞函數可表示為可以分解的有理函數（即s中多項式的比率），則可以選擇S1作為其零（分子多項式的根）和極點（分母的根）的有理函數。多項式）都在左半平面內（即，實部小於零）。 如果存在真實根，則必須成對出現，並且您可以將每對中的一個分配給S1。 如果執行此操作，則S1 * conj（S1）將是原始傳遞函數。

分解傳遞函數的數值方法取決於傳遞函數的極點和零點（其中有多少個，它們有多接近等），如何知道傳遞函數（通過多項式知道）系數？您是通過它在s空間中選定點的值知道它的？），知道它的准確度（您傳遞函數系數的准確度）以及希望分解的精確度。