優先級隊列 - 二進制堆

Question

我正在嘗試將優先級隊列實現為排序數組支持的最小二進制堆。 我試圖讓update_key函數在對數時間運行，但為了做到這一點，我必須知道數組中項目的位置。 無論如何不使用地圖這樣做？ 如果是這樣，怎么樣？ 謝謝

Answer 1

如果您真的希望能夠更改任意元素的鍵，則堆不是數據結構的最佳選擇。 它給你的是以下組合：

1. 緊湊表示（沒有指針，只是一個數組和一個隱式索引方案）
2. 對數插入，重新平衡
3. 對數去除最小（最大）元素。
4. O（1）訪問最小（最大）元素的值。 -

1.的另一個好處是缺少指針意味着你對malloc/free （ new/delete ）的調用少得多。 地圖（在標准庫中表示為平衡二叉樹）為您提供其中的兩個，添加

1. 任何鍵上的對數find() 。

因此，雖然您可以將另一個數據結構附加到堆中，將指針存儲在堆中，然后通過指針使比較運算符取消引用，但您很快就會發現自己在第一次使用map時的時間和空間的復雜性地點。

Answer 2

您的查找鍵功能應在log（n）時間內運行。 您的更新（更改密鑰）應該是恆定的時間。 你的刪除功能應該在log（n）時間內運行。 你的插入函數應該是log（n）時間。

如果這些假設為真，請嘗試以下方法：1）在堆中找到您的項目（IE：二進制搜索，因為它是一個排序數組）。 2）更新你的密鑰（你只是改變一個值，恆定的時間）3）從堆日志中刪除項目（n）以重新密化。
4）將您的項目插入堆日志（n）。

所以，你有log（n）+ 1 + log（n）+ log（n），它減少到log（n）。

注意：這是分攤的，因為如果你必須重新分配你的數組等...這會增加開銷。 但無論如何你不應該經常這樣做。

Answer 3

這是數組支持堆的權衡：你獲得了極好的內存使用（良好的局部性和最小的開銷），但你忘記了元素。 要解決它，你必須添加一些開銷。

一個解決方案就是這樣。 堆包含C*類型的對象。 C是一個帶有int成員heap_index的類，它是堆數組中對象的索引。 每當您在堆數組中移動元素時，您都必須更新其heap_index以將其設置為新索引。

然后Update_key（以及刪除任意元素）是log（n）時間，因為它需要恆定的時間來查找元素（通過heap_index ），並且log（n）時間將其冒泡到正確的位置。