优先级队列 - 二进制堆

Question

我正在尝试将优先级队列实现为排序数组支持的最小二进制堆。 我试图让update_key函数在对数时间运行，但为了做到这一点，我必须知道数组中项目的位置。 无论如何不使用地图这样做？ 如果是这样，怎么样？ 谢谢

Answer 1

如果您真的希望能够更改任意元素的键，则堆不是数据结构的最佳选择。 它给你的是以下组合：

1. 紧凑表示（没有指针，只是一个数组和一个隐式索引方案）
2. 对数插入，重新平衡
3. 对数去除最小（最大）元素。
4. O（1）访问最小（最大）元素的值。 -

1.的另一个好处是缺少指针意味着你对malloc/free （ new/delete ）的调用少得多。 地图（在标准库中表示为平衡二叉树）为您提供其中的两个，添加

1. 任何键上的对数find() 。

因此，虽然您可以将另一个数据结构附加到堆中，将指针存储在堆中，然后通过指针使比较运算符取消引用，但您很快就会发现自己在第一次使用map时的时间和空间的复杂性地点。

Answer 2

您的查找键功能应在log（n）时间内运行。 您的更新（更改密钥）应该是恒定的时间。 你的删除功能应该在log（n）时间内运行。 你的插入函数应该是log（n）时间。

如果这些假设为真，请尝试以下方法：1）在堆中找到您的项目（IE：二进制搜索，因为它是一个排序数组）。 2）更新你的密钥（你只是改变一个值，恒定的时间）3）从堆日志中删除项目（n）以重新密化。
4）将您的项目插入堆日志（n）。

所以，你有log（n）+ 1 + log（n）+ log（n），它减少到log（n）。

注意：这是分摊的，因为如果你必须重新分配你的数组等...这会增加开销。 但无论如何你不应该经常这样做。

Answer 3

这是数组支持堆的权衡：你获得了极好的内存使用（良好的局部性和最小的开销），但你忘记了元素。 要解决它，你必须添加一些开销。

一个解决方案就是这样。 堆包含C*类型的对象。 C是一个带有int成员heap_index的类，它是堆数组中对象的索引。 每当您在堆数组中移动元素时，您都必须更新其heap_index以将其设置为新索引。

然后Update_key（以及删除任意元素）是log（n）时间，因为它需要恒定的时间来查找元素（通过heap_index ），并且log（n）时间将其冒泡到正确的位置。