樹遍歷和序列化

Question

我試圖直截了當地了解如何使用樹遍歷來唯一地識別樹，而它的症結似乎在於該樹是否為香草二叉樹（BT），或者是否也具有更嚴格的規定。是二叉搜索樹（BST）。 本文似乎表明，對於BT，單次有序，前序和后序遍歷將不會唯一地標識樹（在此上下文中，唯一地表示鍵的結構和值）。 這是文章的快速摘要：

BT
1.我們可以用預購+訂單和后購+訂單來唯一地重建BT。
2.如果我們還規定遍歷跟蹤節點的空子代，則也可以使用preorder + postorder。

（（對我來說，一個開放的問題是，如果BT可以包含非唯一元素，則上述情況是否仍然成立）

BST
3.我們不能將inorder用於唯一的ID。 我們需要訂單+預購，或訂單+后訂單。

現在，（最后）我的問題是，我們可以僅使用預訂購還是僅使用后訂購來唯一標識BST？ 我認為我們可以，因為這個問題和答案似乎是肯定的，我們可以使用預購，但是任何輸入都值得贊賞。

Answer 1

我不知道這里要問什么。 任何二叉樹，無論是否有序，都可以通過寫出重建該樹所需的一系列操作來序列化。 想象一下只有兩個指令的簡單堆棧機：

• 將一個空樹（如果需要，則為NULL指針）推入堆棧

• 分配一個新的內部節點N ，將值填充到N中 ，從堆棧中彈出頂部的兩棵樹，使它們成為N的左右子節點，最后將N壓入堆棧。

任何二進制樹都可以序列化為此類機器的“程序”。 序列化算法使用后序遍歷。

Answer 2

好的，您只能使用預購來識別樹。 這是可能的，因為僅在預遍歷中，當前節點的id才在子代的id之前。 因此，您可以逐行讀取遍歷輸出。

您可以檢查http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_traversal#預訂以確認

因此，您可以將預遍歷視為樹中插入的列表。 因為將樹插入BST是確定性的，所以當您將值列表插入到空樹中時，總是得到同一棵樹。