如何用手有效地計算C模數？

Question

我寫了一個正弦函數的基本定點變體，它利用了一個查找表（針對沒有FPU的AVR微控制器）。 我的實現也接受負值和超過2π的值，就像math.h中的浮點鏈接一樣。

所以我需要將給定值映射到0到2π之間的范圍（即它們的固定點對應物）。 對於正面參數，可以使用C的內置余數運算符％來修剪它們。 由於這不是負值的選項，我使用以下（顯而易見的）方法：

    unsigned int modulus = (a - (INT_FLOOR(a / b) * b) + b) % b;

a和b是整數類型值，INT_FLOOR（）僅表示（a / b）的小數部分被截斷的提示。 此公式確保計算的模數（用作表數組的索引）始終為正，並且負參數也映射為正對應（保持兩個方向的相移）。

我對這種方法的問題在於它似乎過於復雜，因為它涉及不少於五次算術運算。 我缺少一種更有效的方法嗎？

Answer 1

除非你的整數參數已被縮放，使得它們以π的倍數表示（例如65536表示2π），嘗試減少參數可能是錯誤的，因為2π是不合理的，任何減少mod2π都會引入錯誤，直到整個減少結果變為錯誤的周期數。 這實際上是許多浮點觸發器實現中的一個嚴重問題。

我建議要么根本不做減少參數，要么使用基於2的冪而不是弧度的角度刻度（例如，0x10000或0x1000000對應2π或360度）。 然后參數減少變為單個按位和操作。

Answer 2

我看到你的公式是正確的，雖然不那么漂亮。

如果使b為2的冪，則可以使用位掩碼執行某些操作。 有點像：

unsigned int modulus = (a - (a & ~(b-1)) + b) & (b-1);

如果b是常數或宏，它應該優化很多。