C＃中的矩陣乘法

Question

我在將兩個尺寸為5000x1024的矩陣相乘時遇到問題。 我試圖以常規方式通過循環來完成此操作，但是這要花很多時間。 是否有任何具有已實現和優化的矩陣運算的好的庫，或者沒有沒有3個循環的算法？

Answer 1

您是否考慮過使用OpenCL？ Cloo（C＃OpenCL庫）分發中的示例之一是大型2D矩陣乘法。

與CUDA不同，OpenCL內核將在您的GPU（如果可用和受支持）或CPU上運行。 在GPU上，您會看到非常非常快的速度提升。 我的意思是， 確實非常引人注目，大約10倍至100倍，具體取決於內核的效率和GPU的內核數量。 （基於費米的NVidia卡的容量為384-512，而新的600卡的容量為1500。）

如果您對沿途不感興趣-盡管正在執行數字密集型，可輕松並行化的操作的任何人都應使用GPU-請確保至少使用C＃的內置並行化：

Parallel.For(
  0
  ,5000
  , (i) => { 
    for(var j=0;j<1024;j++)
    {
      result[i,j] = .....
    }
);

另外，請查看GPU.NET和Brahma。 Brahma允許您使用LINQ在C＃中構建OpenCL內核。 絕對降低學習曲線。

Answer 2

看一看Strassen算法 ，它的運行時間約為 用天真矩陣相乘的方法，用O（n ^2.8 ）代替O（n ³ ）。 一個問題是，它並不總是穩定的，但是對於非常大的尺寸卻可以正常工作。 此外，它確實很復雜，因此我建議您重新考慮您的設計，並可能減小矩陣的大小或將問題分解為較小的部分。

但請記住，幾乎沒有優化沒有特殊屬性的矩陣乘法（如提到的Aidan ）。 這是一個例子： Coppersmith-Winograd算法的取值為O（n ^2.3737 ），它是迄今為止矩陣乘法的最佳算法之一！ 最好的選擇是使用OpenCL和GPU（ David提到），或者使用包numpy查看其他優化的編程語言，例如Python。

祝你好運！