如何優化此索引算法

Question

我的問題

• 無論如何，我可以加快這個計算嗎？
• 是否有更好的算法或實現可用於計算相同的值？

描述算法

我有一個復雜的索引問題，我正在努力以有效的方式解決。

目標是使用來自等大小矩陣w ， dY和dX值的組合來計算矩陣w_prime 。

w_prime(i,j)值計算為mean( w( indY & indX ) ) ，其中indY和indX分別是等於i和j的dY和dX的索引。

這是matlab中用於計算w_prime的簡單實現：

for i = 1:size(w_prime,1)
  indY = dY == i;
  for j = 1:size(w_prime,2)
    indX = dX == j; 
    w_prime(ind) = mean( w( indY & indX ) );
  end
end

性能問題

在下面的示例中，該實現是足夠的; 然而，在我的實際使用情況w ， dY ， dX是〜 3000x3000和w_prime是〜 60X900 。 這意味着每個指數計算都發生在大約900萬個元素上。 不用這個實現太慢而無法使用。 另外，我需要運行此代碼幾十次。

示例計算

如果我想計算w(1,1)

• 找到等於1的dY索引，另存為indY
• 找到等於1的dX索引，另存為indX

• 找到indY和indX保存為ind

• 將mean( w(ind) )到w_prime(1,1)

一般問題描述

我有一個由兩個向量X和T定義的設定點，兩者都是1XN，其中N是~3000。 另外，X和T的值分別是由間隔（160）和（1 900）限定的整數。

矩陣dX和dT只是距離矩陣，意味着它們包含點之間的成對距離。 即dx(i,j)等於abs( x(i) - x(j) ) 。

它們使用以下公式計算： dx = pdist(x);

矩陣w可以被認為是權重矩陣，其描述了一個點對另一個點的影響程度。

計算的目的w_prime(a,b)是確定之間的平均體重的子集由分隔點的a在X維度和b在T尺寸。

這可以表示如下：

Answer 1

這與ACCUMARRAY直截了當 ：

nx = max(dX(:));
ny = max(dY(:));

w_prime = accumarray([dX(:),dY(:)],w(:),[nx,ny],@mean,NaN)

在沒有相應的索引對的地方，輸出將是具有NaN的nx by- ny大小的數組。 如果您確定將始終存在完整的索引，則可以將上述計算簡化為

w_prime = accumarray([dX(:),dY(:)],w(:),[],@mean)

那么，accumarray做了什么？ 它查看[dX(:),dY(:)] 。 每行給w_prime所貢獻的w_prime的(i,j)坐標對。 對於所有對(1,1) ，它將函數（ @mean ）應用於w(:)的相應條目，並將輸出寫入w_prime(1,1) 。