R代碼運算符：〜0 + a表示什么？

Question

我已經看到如何在公式中使用〜運算符。 例如， y~x表示：y分布為x。

但是我真的很困惑這個代碼中的~0+a手段：

require(limma)
a = factor(1:3)
model.matrix(~0+a)

為什么只有model.matrix(a)不起作用？ 為什么model.matrix(~a)的結果與model.matrix(~0+a) ？ 最后〜操作符的含義是什么？

Answer 1

~創建一個公式 - 它將公式的右側和左側分開

從?`~`

Tilde用於分離模型公式中的左側和右側

引用公式的幫助

通過例如lm和glm函數擬合的模型以緊湊的符號形式指定。 〜運算符是這種模型形成的基礎。 形式為y~exode的表達式被解釋為響應y由由模型符號指定的線性預測器建模的規范。 這樣的模型由一系列由+運算符分隔的術語組成。 術語本身由變量和因子名稱組成，由運算符分隔。 這個術語被解釋為該術語中出現的所有變量和因素的相互作用。

除了+和：之外，許多其他運算符在模型公式中也很有用。 *運算符表示因子交叉：a * b被解釋為a + b + a：b。 ^運算符表示交叉到指定的度數。 例如（a + b + c）^ 2與（a + b + c）*（a + b + c）相同，后者又擴展為包含a，b和c及其第二個的主效應的公式訂單交互。 ％in％運算符表示其左側的術語嵌套在右側的術語中。 例如，a + b％in％a擴展為公式a + a：b。 - 運算符刪除指定的項，因此（a + b + c）^ 2 - a：b與a + b + c + b：c + a：c相同。 它還可用於刪除截距項：當擬合線性模型時，y~x - 1指定通過原點的直線。 沒有截距的模型也可以指定為y~x + 0或y~0 + x。

所以關於~a+0具體問題

• 您創建沒有截距的模型矩陣。 作為a因素， model.matrix(~a)將返回一個攔截列，即a1 （你需要n-1指標才能完全指定n類）

每個功能的幫助文件都寫得很好，詳細且易於查找！

為什么沒有model.matrix(a)工作

model.matrix(a)不起作用，因為a是factor變量，而不是公式或術語對象

來自model.matrix的幫助

對象一個適當類的對象。 對於默認方法，模型公式或術語對象。

R正在尋找一個特定的對象類，通過傳遞一個公式~a你傳遞一個類formula的對象。 model.matrix(terms(~a))也可以工作，（傳遞對應於公式的術語對象~a

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一般說明

@BenBolker在評論中有用地指出，這是威爾金森 - 羅傑斯符號的修改版本。

R簡介中有一個很好的描述。

Answer 2

在閱讀了幾本手冊之后，我最近對model.matrix(~0+x)的含義感到困惑，我發現這本書很精彩 。

在數學中， 0+a等於a ，寫一個像0+a這樣的術語非常奇怪。 然而，我們在這里處理線性模型：一個簡單的高中方程，如y=ax+b ，它揭示了預測變量（x）和觀測值（y）之間的關系。

因此我們可以將~0+x或同等~x+0視為形式的等式： y=ax+b 。 通過加0我們強制b為零，這意味着我們正在尋找一條通過原點的線（沒有截距）。 如果我們指出像~x+1或只是~x ，那么擬合方程可能包含非零項b 。 同樣，我們可以通過公式~x-1或~-1+x ~x-1 ~-1+x來限制b ，這兩者都意味着：沒有截距（與我們通過負指數排除R中的行或列的方式相同）。 然而，像~x-2或~x+3是沒有意義的。

感謝@mnel的有用評論，最后是什么原因使用~而不是= ？ 在標准數學術語/符號體系中， y~x表示y等於x， y=x稍微弱一些。 當您擬合線性模型時，您並不是真的說y=x ，而是您可以將y建模為x的線性函數（例如， y = ax+b ）

Answer 3

為了回答部分問題，使用波浪號分隔模型公式中的左側和右側。 請參閱?"~"以獲取更多幫助。