R代码运算符：〜0 + a表示什么？

Question

我已经看到如何在公式中使用〜运算符。 例如， y~x表示：y分布为x。

但是我真的很困惑这个代码中的~0+a手段：

require(limma)
a = factor(1:3)
model.matrix(~0+a)

为什么只有model.matrix(a)不起作用？ 为什么model.matrix(~a)的结果与model.matrix(~0+a) ？ 最后〜操作符的含义是什么？

Answer 1

~创建一个公式 - 它将公式的右侧和左侧分开

从?`~`

Tilde用于分离模型公式中的左侧和右侧

引用公式的帮助

通过例如lm和glm函数拟合的模型以紧凑的符号形式指定。 〜运算符是这种模型形成的基础。 形式为y~exode的表达式被解释为响应y由由模型符号指定的线性预测器建模的规范。 这样的模型由一系列由+运算符分隔的术语组成。 术语本身由变量和因子名称组成，由运算符分隔。 这个术语被解释为该术语中出现的所有变量和因素的相互作用。

除了+和：之外，许多其他运算符在模型公式中也很有用。 *运算符表示因子交叉：a * b被解释为a + b + a：b。 ^运算符表示交叉到指定的度数。 例如（a + b + c）^ 2与（a + b + c）*（a + b + c）相同，后者又扩展为包含a，b和c及其第二个的主效应的公式订单交互。 ％in％运算符表示其左侧的术语嵌套在右侧的术语中。 例如，a + b％in％a扩展为公式a + a：b。 - 运算符删除指定的项，因此（a + b + c）^ 2 - a：b与a + b + c + b：c + a：c相同。 它还可用于删除截距项：当拟合线性模型时，y~x - 1指定通过原点的直线。 没有截距的模型也可以指定为y~x + 0或y~0 + x。

所以关于~a+0具体问题

• 您创建没有截距的模型矩阵。 作为a因素， model.matrix(~a)将返回一个拦截列，即a1 （你需要n-1指标才能完全指定n类）

每个功能的帮助文件都写得很好，详细且易于查找！

为什么没有model.matrix(a)工作

model.matrix(a)不起作用，因为a是factor变量，而不是公式或术语对象

来自model.matrix的帮助

对象一个适当类的对象。 对于默认方法，模型公式或术语对象。

R正在寻找一个特定的对象类，通过传递一个公式~a你传递一个类formula的对象。 model.matrix(terms(~a))也可以工作，（传递对应于公式的术语对象~a

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一般说明

@BenBolker在评论中有用地指出，这是威尔金森 - 罗杰斯符号的修改版本。

R简介中有一个很好的描述。

Answer 2

在阅读了几本手册之后，我最近对model.matrix(~0+x)的含义感到困惑，我发现这本书很精彩 。

在数学中， 0+a等于a ，写一个像0+a这样的术语非常奇怪。 然而，我们在这里处理线性模型：一个简单的高中方程，如y=ax+b ，它揭示了预测变量（x）和观测值（y）之间的关系。

因此我们可以将~0+x或同等~x+0视为形式的等式： y=ax+b 。 通过加0我们强制b为零，这意味着我们正在寻找一条通过原点的线（没有截距）。 如果我们指出像~x+1或只是~x ，那么拟合方程可能包含非零项b 。 同样，我们可以通过公式~x-1或~-1+x ~x-1 ~-1+x来限制b ，这两者都意味着：没有截距（与我们通过负指数排除R中的行或列的方式相同）。 然而，像~x-2或~x+3是没有意义的。

感谢@mnel的有用评论，最后是什么原因使用~而不是= ？ 在标准数学术语/符号体系中， y~x表示y等于x， y=x稍微弱一些。 当您拟合线性模型时，您并不是真的说y=x ，而是您可以将y建模为x的线性函数（例如， y = ax+b ）

Answer 3

为了回答部分问题，使用波浪号分隔模型公式中的左侧和右侧。 请参阅?"~"以获取更多帮助。