優化集合和組合

Question

我有一堆，A1，A2，A3，... AN。 每個集合包含N個元素（最多可以說1000個），值從0到2000。

A1{1,2,3,4}
A2{2,4,3,5}
A3(1,2,5,6)

現在對於大小為k（例如3）的A1的組合為C1（1,2,3），C2（1,2,4），C3（2,3,4）對於A1到AN，我需要弄清楚如果A1中的所有組合也存在於A2與AN的組合中。

也就是說，A1的組合C3將匹配A2中的組合，甚至可能匹配AN。 現在我需要A1的C1和C2以及A2到AN的結果。 一種簡單而低效的方法是為所有集合A1至AN生成k個大小的所有組合。 然后對於A的C1，如果/如果存在於A2，則到AN。 之后是C2，然后是C3。 然后移至下一組並重復。

添加新的設置后，由於需要頻繁且昂貴的計算，因此我該如何改進它？

我發現的另一種解決方案無需優化即可在O（N ^ 2 + N）中運行，這基本上涉及獲取A1和A2的交點... AN，計算這些交點的組合，然后查看這些組合中的每個組合有多少次發生在生成的結果中。

Answer 1

您可以嘗試哈希組合。 您可以在此處使用2種方法，一種可以優化空間，另一種可以優化時間。 為了優化時間，您的哈希函數將為每個組合創建一個唯一的鍵，並且每當您在已經有人居住的地方被擊中時，您就會知道您不是第一次遇到該組合。 對於空間優化，方法類似，但是密鑰不是唯一的。 您將必須管理與該鍵對應的組合的列表，並在命中時遍歷該鍵，以查看其中是否包含您當前正在檢查的組合。 密鑰的唯一性等級將定義表的大小，從而決定驗證命中所花費的時間。