使用具有錯誤狀態的產品構造來合並兩個DFA

Question

我想知道當一個DFA具有錯誤狀態時如何合並兩個DFA。 具體來說，第一個DFA是這樣的：

第二個並不重要，但它不需要錯誤狀態，因為在每個狀態都需要一個“ a”或“ b”。 所以我可以使用產品構造直到狀態3為止。 假設計算機位於（q3，z）（其中z是來自第二個DFA的隨機狀態），然后讀取a。 第二個可以愉快地進行，但是第一個DFA應該進入錯誤狀態，並且不接受其他任何輸入。 因為這是聯合而不是交叉，所以我需要繼續模擬第二個以查看它是否達到錯誤狀態。

構建聯合DFA時如何顯示？

Answer 1

錯誤狀態是所有符號都循環回到相同狀態的不接受狀態。 （水槽”）。 對我來說，您是否q3成為沒有傳出過渡的接受狀態，還是將{ q0 ， q1和q2 }都作為接受狀態，是使q3成為錯誤狀態，還是不清楚的。 但是解決方案並沒有什么不同。 如果您還沒有水槽，請創建一個； 從任何其他狀態開始的所有非法轉換都進入錯誤狀態。

現在，您可以毫無問題地使用產品結構了； DFA1到達錯誤狀態並停留在該狀態，而DFA2繼續進行轉換。 當兩個DFA都到達接收器時，就無法再進行轉換。