C++ 特征庫 - 二次規划，固定 vs 動態，性能

Question

我正在研究做一些二次編程，並且看過不同的庫。 我見過 QuadProg++ 的各種 Eigen 變體（ KDE 論壇、 Benjamin Stephens 、 StackOverflow 帖子）。 作為測試，我分叉了GitHub 上可用的wingit 的 Eigen 變體，以實現編譯時大小的問題，以通過模板來衡量性能。

我發現我在模板案例中的性能比來自wingsit 代碼的動態大小（MatrixXD / VectorXD）案例更差。 我知道這不是一個簡單的問題，但誰能看出為什么會這樣？

注意：我確實需要增加問題大小/迭代次數，我會盡快發布。

編輯：我在 Ubuntu 12.04 上使用 GCC 4.6.3。 這些是我正在使用的標志（從wingit的代碼修改）：

CFLAGS  = -O4 -Wall -msse2 -fopenmp      # option for obj
LFLAGS  = -O4 -Wall -msse2 -fopenmp      # option for exe (-lefence ...)

Answer 1

靜態大小的代碼的好處通常隨着大小的增加而減少。 靜態大小代碼的典型好處主要包括（但不限於）以下幾點：

• 基於堆棧的分配比堆分配更快。 然而，在大尺寸下，基於堆棧的分配不再可行（堆棧溢出），甚至從預取和引用局部性的角度來看是有益的。
• 循環展開當編譯器看到一個小的靜態大小的循環時，它可以展開它，並可能使用 SSE 指令。 這不適用於較大的尺寸。

換句話說，對於小尺寸（最多可能 N=12 左右），靜態尺寸的代碼可以比等效的動態尺寸的代碼更好更快，只要編譯器對內聯和循環相當積極展開。 但是，當尺寸更大時，就沒有意義了。

此外，靜態大小的代碼也有許多缺點：

• 沒有有效的移動語義/交換/寫時復制策略，因為這樣的代碼通常是用靜態數組實現的（為了獲得上述好處），不能簡單地交換（如交換內部指針）。
• 較大的可執行文件，其中包含分散的函數。 假設您有一個函數模板來乘以兩個矩陣，因此，將為每個大小組合生成一個新的編譯函數（內聯或非內聯）。 然后，您有一些算法可以執行大量矩陣乘法，好吧，每個乘法都必須跳轉到（或內聯執行）該大小組合的特化。 最后，您最終需要緩存更多代碼，然后緩存未命中變得更加頻繁，這將完全破壞算法的性能。

因此，從中吸取的教訓是僅將靜態大小的向量和矩陣用於 2 到 6 維向量或矩陣等小事物。 但除此之外，最好使用動態大小的代碼（或者嘗試靜態大小的代碼，但要驗證它的性能更好，因為不能保證這樣做）。 因此，我建議您重新考慮使用靜態大小的代碼解決更大問題的想法。