如何在haskell中使用以下方法獲得無限的權力列表

Question

我一直在嘗試做一個無限的冪列表，就像我在下面做的那樣，為一個斐波那契數列和階乘列表。

fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)

facs = 1 : zipWith (*) [1 ..] facs

謝謝

Answer 1

生成一個數的冪就像使用“迭代”一樣簡單：

iterate (*2) 1

要找到特定的冪（而不是列出它們），使用(^)會更快。 要查看大型乘法的各個步驟，您可以使用scanl ：

scanl (*) 1 [2, 3, 5, 7]

最后生成所有方塊的列表，這是我推薦的方法：

fix (\more r s -> s : more (r + 1) (s + 2*r + 1)) 0 0

或者，如果您對fix感到不舒服，這里有兩個替代版本：

unfoldr (\(r, s) -> Just (s, (r + 1, s + 2*r + 1))) (0, 0)

map snd . iterate (\(r, s) -> (r + 1, s + 2*r + 1)) $ (0, 0)

Answer 2

為了提高可讀性，您還可以使用map ：

2 的連續冪列表：

λ> map (2^) [0..10]
[1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024]

連續方塊：

λ> map (^2) [0..10]
[0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100]

Answer 3

我認為你可以用一個列表理解來定義一個無限的正方形序列：

powers = [ ii*ii | ii <- [1 ..]]

take 10 powers
=> [1,4,9,16,25,36,49,64,81,100]

編輯：有人解釋說你是在 2 的冪之后，這也可以通過列表理解來完成：

powersOf2 = [ 2^ii | ii <- [0 ..]]
take 10 powersOf2
=> [1,2,4,8,16,32,64,128,256,512]

您可以將其外推到任何給定基數的生成器函數：

powersOfN nn = [ nn^ii | ii <- [0 ..]]

take 10 (powersOfN 3)
=> [1,3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683]

take 10 (powersOfN 17)
=> [1,17,289,4913,83521,1419857,24137569,410338673,6975757441,118587876497]

Answer 4

powers n = 1 : map (n*) (powers n)

Answer 5

如果您想要zipWith無限的冪 N 列表，這可能是一個簡單的方法：

powersOfN :: [Integer]
powersOfN
  = zipWith (^) [N,N..] [0,1..]

以下是 2 的冪的示例：

Prelude> zipWith (^) [2,2..] [0,1..]
=>[1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536,131072,262144,524288,1048576,2097152,4194304,8388608,16777216,33554432,67108864,134217728..]