使用Haskell子集的冪的無限列表

Question

我需要做一個函數“冪”，取一個數字n並將該數字的無窮列表返回給每個數字的冪，例如

powers 2 = 2,4,8,16,32......

我需要使用語言的非常具體的子集來執行此操作，其中我唯一可用的內置函數是：div，mod，偶數，奇數，頭，尾巴，非，null，長度，反向，elem，map，filter，foldr，sum ，product，take，drop，takewhile，dropWhile，zipWith和from。

該子集也沒有^運算符。

還有其他一些重要的約束條件：

• 代碼不得超過1行，且不得超過80個字符
• 不允許使用“幫助函數”，即我無法編寫在此定義內使用的另一個函數。

到目前為止，我的想法是：

powers = \n -> map (\x -> "some function to get n to the power of x") (from 1)

但是我不知道如何在沒有輔助函數的情況下獲取該函數。

例如，如果我要使用一個函數inflist，該函數返回一個無數個x列表，那么我可以執行以下操作。

powers = \n -> map (\x -> product(take x (inflist n))) (from 1)

但我無法執行此操作或類似的操作，因為我無法使用該功能。

抱歉，如果表示法與常規的haskell不同，則它是使用此表示法的非常嚴格的核心haskell子集。

Answer 1

這是一個遞歸問題。

powers n = n : map (* n) (powers n)

（是否允許使用: ？）

Answer 2

當見識到來時，這很有趣，也很有趣。 在列表中連續生成2個更長的重復項

[ [ 2 | y <- [1..x]] | x <- [1..]]

然后取每個列表的乘積。

map product [ [ 2 | y <- [1..x]] | x <- [1..]]

確保在調用我嘗試使用mod和多個mod函數限制列表的調用之前使用take x。

如果允許迭代。

take 24 $ iterate (2*) 2

將生成列表。

編輯4/4/2018

無限遞歸函數 ，可能就是您要填寫的函數。 有可能：

pow l = l ++ pow [(last l * 2)]

要生成列表，絕對有必要組裝一個列表，並且有必要使用列表的最后一個元素來依次計算下一個。 這也必須帶走。 同樣，下面的命令以1開頭列表。可以以任何數字開頭（例如64或63）。我嘗試將最后一個值作為參數傳遞，但是該函數不會生成列表。 可以選擇使用“：”代替“ ++”，但是它將產生列表中的每個元素。 要生成值列表而不是列表列表，請在使用“ take”進行清理之前使用“ concat $”。

take 10 $ pow [1]