使用Haskell子集的幂的无限列表

Question

我需要做一个函数“幂”，取一个数字n并将该数字的无穷列表返回给每个数字的幂，例如

powers 2 = 2,4,8,16,32......

我需要使用语言的非常具体的子集来执行此操作，其中我唯一可用的内置函数是：div，mod，偶数，奇数，头，尾巴，非，null，长度，反向，elem，map，filter，foldr，sum ，product，take，drop，takewhile，dropWhile，zipWith和from。

该子集也没有^运算符。

还有其他一些重要的约束条件：

• 代码不得超过1行，且不得超过80个字符
• 不允许使用“帮助函数”，即我无法编写在此定义内使用的另一个函数。

到目前为止，我的想法是：

powers = \n -> map (\x -> "some function to get n to the power of x") (from 1)

但是我不知道如何在没有辅助函数的情况下获取该函数。

例如，如果我要使用一个函数inflist，该函数返回一个无数个x列表，那么我可以执行以下操作。

powers = \n -> map (\x -> product(take x (inflist n))) (from 1)

但我无法执行此操作或类似的操作，因为我无法使用该功能。

抱歉，如果表示法与常规的haskell不同，则它是使用此表示法的非常严格的核心haskell子集。

Answer 1

这是一个递归问题。

powers n = n : map (* n) (powers n)

（是否允许使用: ？）

Answer 2

当见识到来时，这很有趣，也很有趣。 在列表中连续生成2个更长的重复项

[ [ 2 | y <- [1..x]] | x <- [1..]]

然后取每个列表的乘积。

map product [ [ 2 | y <- [1..x]] | x <- [1..]]

确保在调用我尝试使用mod和多个mod函数限制列表的调用之前使用take x。

如果允许迭代。

take 24 $ iterate (2*) 2

将生成列表。

编辑4/4/2018

无限递归函数 ，可能就是您要填写的函数。 有可能：

pow l = l ++ pow [(last l * 2)]

要生成列表，绝对有必要组装一个列表，并且有必要使用列表的最后一个元素来依次计算下一个。 这也必须带走。 同样，下面的命令以1开头列表。可以以任何数字开头（例如64或63）。我尝试将最后一个值作为参数传递，但是该函数不会生成列表。 可以选择使用“：”代替“ ++”，但是它将产生列表中的每个元素。 要生成值列表而不是列表列表，请在使用“ take”进行清理之前使用“ concat $”。

take 10 $ pow [1]