C類型轉換：如何

Question

#include<stdio.h>
int main(void)
{
    unsigned short a,e,f ;    // 2 bytes data type
    unsigned int temp1,temp2,temp4; // 4 bytes data type
    unsigned long temp3; // 8 bytes data type
    a=0xFFFF;
    e=((a*a)+(a*a))/(2*a); // Line 8
    //e=(((unsigned long)(a*a)+(unsigned long)(a*a)))/(unsigned int)(2*a);    

    temp1=a*a;
    temp2=a*a;
    temp3=(unsigned long)temp1+(unsigned long)temp2; // Line 14
    temp4=2*a;

    f=temp3/temp4;

    printf("%u,%u,%lu,%u,%u,%u,%u\n",temp1,temp2,temp3,temp4,e,f,a);
    return(1);
}

我該如何修正算術（在第8行通過適當的中間結果類型轉換），以解決溢出問題？ 當前它打印65534，而不是預期的65535。

為什么第14行必須進行類型轉換？

Answer 1

在執行溢出操作之前，您必須提升類型。 在第8行中將是乘法，所以

e = ((unsigned) a * a + (unsigned) a * a) / (2 * (unsigned) a); 

注意，僅將對稱運算中的一個操作數提升為*就足夠了。 您可以根據需要使用(unsigned) a * (unsigned) a ，但也可以使用(unsigned) a * (unsigned) a (unsigned) a * a 。

這將照顧乘法，它將不再溢出。 但是，現在添加將溢出。 盡管32位unsigned對於a * a是足夠a * a ，但對於a * a + a * a是不夠a * a + a * a 。 為此，您需要unsigned long （假設它更大）。 您可以將+的第一個操作數正式提升為unsigned long

e = ((unsigned long) ((unsigned) a * a) + (unsigned) a * a) / (2 * (unsigned) a); 

（再次，僅提升+的第一個操作數就足夠了，這意味着第二個乘法可以保留為unsigned ）。

上面的代碼看起來有點令人費解，為了使它看起來更整潔，您可以從一開始就在第一個乘法中使用unsigned long

e = ((unsigned long) a * a + (unsigned) a * a) / (2 * (unsigned) a); 

或者您可以在任何地方都使用unsigned long以使其看起來更干凈

e = ((unsigned long) a * a + (unsigned long) a * a) / (2 * (unsigned long) a); 

在您的temp1 = a * a;出現了同樣的問題temp1 = a * a; 線。 由於相同的原因，它們將溢出。 你必須做

temp1 = (unsigned) a * a;
temp2 = (unsigned) a * a;

以避免溢出，即促進a乘法之前 。

這正是您在第14行中正確執行的操作，即在加法之前提升+操作數，盡管僅提升一個操作數就足夠了

temp3 = (unsigned long) temp1 + temp2;

Answer 2

我該如何修正算術（在第8行通過適當的中間結果類型轉換），以解決溢出問題？

您需要將分子中兩個乘法的一個伙伴轉換為足夠大的類型。 由於(2^16-1)² = 2^32 - 2^17 + 1 ，分子將溢出32位無符號整數，因此您需要更大的值（通常是64位類型）。 如果(unsigned) long符合大小要求，

e = (((unsigned long)a*a)+((unsigned long)a*a))/(2*a);

將會是定義明確且安全的（也可以強制轉換為long ，這里只需要33位）。

但是，使用unsigned long不可移植，因為它可能是32位類型。 使用(unsigned) long long或(u)int_least64_t可攜帶且安全。

當前它打印65534，而不是預期的65535。

這是因為，如果int是（很可能是）二進制補碼32位整數類型，且溢出時具有環繞行為，則計算結果為-2 [有符號整數的溢出是未定義的行為，因此，編譯器優化可以改變它； 如果編譯器分析了計算結果並發現它是2*a*a/(2*a)則可以將其簡化為a ，因為這將是不發生溢出的任何非零a的結果； 除以0也是UB，因此涵蓋了所有情況]。

(2^16-1)² = 2^32 - 2^17 + 1 ≡ -2^17 + 1 = -131071 (mod 2^32)
(-131071) + (-131071) = -262142
(-262142)/131070 = -2

常用的算術轉換適用於* ， +和/的操作數，因此將unsigned short操作數轉換為int （因為這里所有unsigned short值都可以表示為int s），並且該算術以int類型執行。

然后，通過USHRT_MAX +1添加USHRT_MAX +1將結果-2轉換為unsigned short ，導致USHRT_MAX - 1之后為e的值。

為什么第14行必須進行類型轉換？

因為temp1和temp2的相加將導致該值超出32位unsigned范圍，所以該結果的模2^32的模降低將更改整個結果。

Answer 3

首先使用“較大”類型（即，不要將a聲明為unsigned short ，而只需將其聲明為unsigned int ）。 如果您需要強制轉換，那么，只需將操作的一側轉換即可。 促銷將為您進行。