將以下以IEEE浮點數表示的32位二進制數（S，小數，指數）轉換為十進制數

Question

0 00000000000000000000000 0111011

我該怎么辦，我迷路了。

Answer 1

您的粗體顯示您可能對字段的順序有些困惑； IEEE通常對浮點數使用順序符號，指數，分數 。 （順便說一下，如果沒有NaN或其他非數字值，這允許使用doubles-complement-integer排序對IEEE浮點數進行排序。）

那么我們在這里看什么呢？ 第一位是符號：0。所以我們有一個正數。 （如何記住這一點？回到允許使用的整數排序-二進制補碼整數中的前導數字表示它是負數。）

接下來的八位是指數：也是0。這是可能的最低指數值。 它通常表示一個無符號整數，偏差為127，即值-127。 但是，指數值0保留用於編碼次正規數（小於通常可表示的最小數）的數字； 在這種特殊情況下，有效指數為-126，而不是代表數字1.fraction * 2 ^指數，而次法線代表數字0.fraction * 2 ^指數。

最后，我們得到分數0000000000000000111011 。 因此，我們的總數為0.0000000000000000111011b * 2 ^ -126。 將其轉換為十進制留給讀者。

Answer 2

我同意@addaon先前發布的答案。 此外，可以使用某些語言（包括Java）輕松完成轉換：

public class Test {
   public static void main(String[] unused) {
      int raw = 0b0000000000000000000000000111011;
      float f = Float.intBitsToFloat(raw);
      System.out.println(f);
   }
} 

（您需要使用版本7來獲取二進制文字，但是在較早的版本中，可以直接減少相同的操作）

輸出為8.3E-44，與解釋為正的非規范化數字以及轉換網站一致。