将以下以IEEE浮点数表示的32位二进制数（S，小数，指数）转换为十进制数

Question

0 00000000000000000000000 0111011

我该怎么办，我迷路了。

Answer 1

您的粗体显示您可能对字段的顺序有些困惑； IEEE通常对浮点数使用顺序符号，指数，分数 。 （顺便说一下，如果没有NaN或其他非数字值，这允许使用doubles-complement-integer排序对IEEE浮点数进行排序。）

那么我们在这里看什么呢？ 第一位是符号：0。所以我们有一个正数。 （如何记住这一点？回到允许使用的整数排序-二进制补码整数中的前导数字表示它是负数。）

接下来的八位是指数：也是0。这是可能的最低指数值。 它通常表示一个无符号整数，偏差为127，即值-127。 但是，指数值0保留用于编码次正规数（小于通常可表示的最小数）的数字； 在这种特殊情况下，有效指数为-126，而不是代表数字1.fraction * 2 ^指数，而次法线代表数字0.fraction * 2 ^指数。

最后，我们得到分数0000000000000000111011 。 因此，我们的总数为0.0000000000000000111011b * 2 ^ -126。 将其转换为十进制留给读者。

Answer 2

我同意@addaon先前发布的答案。 此外，可以使用某些语言（包括Java）轻松完成转换：

public class Test {
   public static void main(String[] unused) {
      int raw = 0b0000000000000000000000000111011;
      float f = Float.intBitsToFloat(raw);
      System.out.println(f);
   }
} 

（您需要使用版本7来获取二进制文字，但是在较早的版本中，可以直接减少相同的操作）

输出为8.3E-44，与解释为正的非规范化数字以及转换网站一致。