數字很​​大的數字組成

Question

我正在嘗試使用數字1和2計算一個數的合成方式數。這可以使用斐波那契數列找到，其中F(1)=1和F(2)=2並且

F(n)=F(n-1)+F(n-2)

由於F（n）可能非常大，所以我只需要F(n)%1000000007 。為了加快處理過程，我使用了fibonacci求冪方法。我針對同一問題編寫了兩個代碼（兩者幾乎相似）。但是其中一個大量失敗。我不知道哪一個是正確的？

CODE 1

http://ideone.com/iCPEyz

CODE 2

http://ideone.com/Un5p2S

雖然我有一種感覺，第一個應該是correct.I我不能數字會發生什么時，有當我們乘說這樣的情況下， a和b和價值的a已經超過了上限a ，當我們乘用b ，那么我怎么能確定a*b是正確的。 按照我的知識，如果a值高於它的數據類型的限制，則該值從最低值再次開始像在下面的例子。

#include<iostream>
#include<limits.h>
using namespace std;
int main()
{
    cout<<UINT_MAX<<endl;
    cout<<UINT_MAX+2;
}

Output

4294967295

1

Answer 1

無符號n位類型的“溢出”（您實際上並不稱其為無符號，它們會環繞）將僅保留模2 ^ n的值，而不保留任意模數的模數（它們怎么可能？筆和紙）。 因此，您必須確保沒有操作超出您的類型限制，以保持正確的結果mod 100000007。