弄清楚一個非常大的數字是否可以被另一個整除

Question

我正在處理一個編程問題，我需要將一個非常大的數字（10^50000 的數量級）除以 1000 的數量級，以確定一個是否可以被另一個整除。 所以我需要使用字符串來存儲這個大數字。

我不知道將字符串除以數字的任何方法。 誰能指出我的算法？

Answer 1

這是一個算法的開始。 它似乎可以滿足您的要求：它在 4 個字符塊中執行“長除法”，並跟蹤其余部分。 它在最后打印余數。 您應該能夠根據您的特定需求進行調整。 注意 - 在 4 字節塊中執行此操作使其比傳統的一次一個字符算法要快得多，但它確實依賴於b足夠小以適合int （因此是 4 個字符塊）。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main(void) {
  char as[]="123123123123126";
  int l = strlen(as);
  int rem;
  int lm = l % 4; // the size of the initial chunk (after which we work in multiples of 4)
  char *ap=as;    // a pointer to keep track of "where we are in the string"
  int b=123;      // the divisor
  int a;
  sscanf(ap, "%4d", &a);
  while(lm++ < 4) a /= 10;
//  printf("initial a is %d\n", a);
  rem = a % b;

  for(ap = as + (l%4); ap < as + l; ap += 4) {
//  printf("remainder = %d\n", rem);
  sscanf(ap, "%4d", &a);
//  printf("a is now %d\n", a);
  rem = (a + 10000*rem) %b;
  }
  printf("remainder is %d\n", rem);
  return 0;
}

輸出：

remainder is 3

這需要一些清理，但我希望你明白。