弄清楚一个非常大的数字是否可以被另一个整除

Question

我正在处理一个编程问题，我需要将一个非常大的数字（10^50000 的数量级）除以 1000 的数量级，以确定一个是否可以被另一个整除。 所以我需要使用字符串来存储这个大数字。

我不知道将字符串除以数字的任何方法。 谁能指出我的算法？

Answer 1

这是一个算法的开始。 它似乎可以满足您的要求：它在 4 个字符块中执行“长除法”，并跟踪其余部分。 它在最后打印余数。 您应该能够根据您的特定需求进行调整。 注意 - 在 4 字节块中执行此操作使其比传统的一次一个字符算法要快得多，但它确实依赖于b足够小以适合int （因此是 4 个字符块）。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main(void) {
  char as[]="123123123123126";
  int l = strlen(as);
  int rem;
  int lm = l % 4; // the size of the initial chunk (after which we work in multiples of 4)
  char *ap=as;    // a pointer to keep track of "where we are in the string"
  int b=123;      // the divisor
  int a;
  sscanf(ap, "%4d", &a);
  while(lm++ < 4) a /= 10;
//  printf("initial a is %d\n", a);
  rem = a % b;

  for(ap = as + (l%4); ap < as + l; ap += 4) {
//  printf("remainder = %d\n", rem);
  sscanf(ap, "%4d", &a);
//  printf("a is now %d\n", a);
  rem = (a + 10000*rem) %b;
  }
  printf("remainder is %d\n", rem);
  return 0;
}

输出：

remainder is 3

这需要一些清理，但我希望你明白。