R中的日志日志概率圖

Question

我確信這很容易，但是我一直在試圖找出如何在R中做到這一點。

我有一些數據，我試圖適應冪律分布。 為此，您需要在對數日志累積概率圖表上繪制數據。 y軸是數據頻率的LOG（如果您願意，則為對數概率），x軸是值的對數。 如果它是直線，則它符合冪律分布，並且梯度確定冪律參數。

如果我想要數據的頻率，我可以使用ecdf（）函數：

我的數據集叫做Profits.negative，它只是一長串的交易利潤小於零（我將它們全部轉換為正數以避免以后記錄問題）。

所以我可以輸入

plot(ecdf(Profits.negative))

我得到了一個方便的經驗CDF功能。 我需要做的就是將兩個軸轉換為對數刻度。 我可以做x軸：

Profits.negative.logs <- log(Profits.negative)
plot(ecdf(Profits.negative.logs))

差不多了！ 我只需要弄清楚如何記錄y軸！ 但我似乎無法做到這一點，我無法弄清楚如何從ecdf對象中提取數字。 有人可以幫忙嗎？

我知道有一個power.law.fit函數，但這只是估計參數 - 我想繪制數據並查看它是否排列。

Answer 1

您可以使用poweRlaw包來擬合和繪制冪律。 這是一個例子。 首先，我們從重尾分布中生成一些數據：

set.seed(1)
x = round(rlnorm(100, 3, 2)+1)

接下來，我們加載包並創建一個數據對象和一個displ對象：

library(poweRlaw)
m = displ$new(x)

我們可以估算xmin和縮放參數：

est = estimate_xmin(m))

並設置參數

m$setXmin(est[[2]])
m$setPars(est[[3]])

然后繪制數據並添加擬合線：

plot(m)
lines(m, col=2)

要得到：

Answer 2

數據生成首先（ 你實際上是分開的 ））：

set.seed(1)
Profits.negative <- runif(1e3, 50, 100) + rnorm(1e2, 5, 5)

記錄和ecdf ：

Profits.negative.logs <- log(Profits.negative)
fn <- ecdf(Profits.negative.logs)

ecdf返回函數，如果你想從中提取一些東西 - 最好查看函數的閉包：

ls(environment(fn))
# [1] "f"      "method" "n"      "nobs"   "x"      "y"      "yleft"  "yright"

那么，現在我們可以訪問x和y ：

x <- environment(fn)$x
y <- environment(fn)$y

可能這就是你需要的。 實際上， plot(fn)和plot(x,y,type="l")顯示出幾乎相同的結果。 要記錄y軸，您只需要：

plot(x,log(y),type="l")

Answer 3

這是使用ggplot2的方法：

library(ggplot2)

# data
  set.seed(1)
  x = round(rlnorm(100, 3, 2)+1)

# organize data into a df
  df <- data.frame(x = sort(x, decreasing = T),
                   pk <- ecdf(x)(x),
                   k <- seq_along(x))

# plot
  ggplot(df, aes(x=k, y= pk)) + geom_point(alpha=0.5) + 
    coord_trans(x = 'log10', y = 'log10') +
    scale_x_continuous(breaks = trans_breaks("log10", function(x) 10^x), labels = trans_format("log10", math_format(10^.x))) +
    scale_y_continuous(breaks = trans_breaks("log10", function(x) 10^x), labels = trans_format("log10", math_format(10^.x)))