查找給定Java代碼的時間和空間復雜度

Question

您好，我需要找到程序的時間和空間復雜度，請提供幫助，如果可能，請提出可以執行的優化建議，...................... ................................................... ................................................... ................................................... .............

public class Sol {
    public int findMaxRectangleArea(int [][] as) {
        if(as.length == 0)
       return 0;
    int[][] auxillary = new int[as.length][as[0].length];
        for(int i = 0; i < as.length; ++i) {
            for(int j = 0; j < as[i].length; ++j) {
            auxillary[i][j] = Character.getNumericValue(as[i][j]);
        }
        }
        for(int i = 1; i < auxillary.length; ++i) {
        for(int j = 0; j < auxillary[i].length; ++j) {
            if(auxillary[i][j] == 1)
                    auxillary[i][j] = auxillary[i-1][j] + 1;
            }
        }

    int max = 0;
        for(int i = 0; i < auxillary.length; ++i) {
            max = Math.max(max, largestRectangleArea(auxillary[i]));
        }
        return max;
    }

    private int largestRectangleArea(int[] height) {
        Stack<Integer> stack =
        new Stack<Integer>();
        int max = 0;
        int i = 0;
        while(i < height.length) {
            if(stack.isEmpty() ||
                height[i] >= stack.peek()) {
                stack.push(height[i]);
            i++;
            }
            else {
            int count = 0;
            while(!stack.isEmpty() &&
                stack.peek() > height[i]) {
                    count++;
                    int top = stack.pop();
                max = Math.max(max, top * count);
                }
            for(int j = 0; j < count + 1; ++j) {
                    stack.push(height[i]);
                }
                i++;
            }
        }

        int count = 0;
        while(!stack.isEmpty()) {
            count++;
            max = Math.max(max, stack.pop() * count);
        }
        return max;
    }

先感謝您

Answer 1

要查找空間復雜度，請查看您聲明的變量，這些變量大於單個基本變量。 實際上，我相信您的空間復雜性將由數組auxilary和Stack stack 。 第一個的大小非常清楚，我不完全理解第二個的大小，但是我看到它的大小永遠不會大於數組中的一個。 所以我要說的是空間復雜度是O(size of(auxilary))或O(N * M) ，其中N=as.length()和M = as[0].length 。

現在，時間復雜度有點棘手。 您在整個auxilary陣列上有兩個周期，因此請確保時間復雜度至少為O( N * M) 。 你也有一個循環調用largestRectangleArea對於每一行auxilary 。 如果我在此函數中正確獲取了代碼，則該函數似乎又是線性的，但是我不確定在這里。 由於您更了解邏輯，因此您可能可以更好地計算其復雜性。

希望這可以幫助。