Dijkstra的算法具有优先级队列

Question

在我对Dijkstra算法的实现中，我有1个包含所有节点的数组和1个包含所有节点的优先级队列。 每当一个节点出列时，我用新的距离和它来自哪里更新所有相邻节点，所以我可以回溯路径。

优先级队列中的节点将使用新距离进行更新，并且阵列中的节点将更新来自新距离的位置。 当节点出列时，阵列中的最终距离会更新：

  PathInfo current = pq.remove();
  path[current.pos].distance = current.distance;

是否可以使用有关前一节点的信息和带距离的优先级队列更新数组？

只要找到更好的距离，就会发生这种情况

      PathInfo key(i, newDistance);
      path[i].distance = newDistance;
      path[i].previous = current.pos;
      pq.decreaseKey(key);

使用基本相同的信息更新我的阵列和优先级队列似乎有点多余。

我目前正在使用常规数组作为PQ中的数据结构。 更新优先级以线性时间完成，并且出队也在线性时间内完成。

我应该在优先级队列中使用什么数据结构？如何更改节点优先级？

我正在使用C ++

Answer 1

这里有两种距离：您的优先级队列具有“暂定距离”，可以更新，而您的阵列具有“最终距离”，而不是（因为Dijkstra的算法不需要更新已从中移除的节点）优先队列）。

您似乎不必要地更新阵列中的距离。 也许最好更改数组节点中的字段名称来记录它：从arrayNode.distance到arrayNode.finalDistance 。

换句话说：看起来您正在使用数组节点输出Dijkstra算法的结果 - 因此您只应在每个数组节点中从优先级队列中删除一次距离。

如果优先级队列实现不提供查询与给定键关联的当前距离的能力，请检查其decreaseKey()操作的行为。 如果decreaseKey()操作拒绝新优先级实际上没有减少的更新，那么您不需要自己执行该检查 - 您只需为当前节点的每个邻居调用它。

但是，如果decreaseKey()函数没有正确处理该情况，并且没有可以让您手动执行该检查的辅助查询函数，并且没有机会修复任何一个缺陷，那么您将需要维护冗余信息为了这个目的....

Answer 2

您可以使用的数据结构：

也许其他一些在阵列中找到最小的。

当您更新节点的优先级时，您还必须同步您预先设置的数据结构。

注意：如果你使用矩阵来检查连接的节点，你可能根本就不使用数据结构，因为它不会改变算法的复杂性我仍然是O（N ^ 2）（使用直接循环找到具有适当优先级的节点）数据结构有效时你图有很多节点和少量连接，并存储为连接节点列表（放电图）