成本最低的背包

Question

我有几种硬币，每种都有重量（wi）和成本（ci）。 因此，我必须制作一个重量== W和（！）硬币最低成本的背包。 我无法将重复关系用于DP。

Answer 1

只需制定通常的递归关系即可。

将总重量k可实现的最小成本指定为Min_cost（k）。

通过以下方式引导备忘录：

Min_cost(0) = cost of empty set = 0

然后使用以下方法求解k的增加值：

Min_cost(i+1) = min [Min_cost(i)   + min [ci, for all items with wi = 1],
                     Min_cost(i-1) + min [ci, for all items with wi = 2],
                     Min_cost(i-2) + min [ci, for all items with wi = 3],
                     ...
                     Min_cost(2) + min [ci, for all items with wi = w-1],
                     Min_cost(1) + min [ci, for all items with wi = w],
                     Min_cost(0) + min [ci, for all items with wi = w+1]]